黑板上有2003個數，每次任意擦掉兩個數，再寫上一個.經過______次後，黑板上只剩一個數.

黑板上有2003個數，每次任意擦掉兩個數，再寫上一個.經過______次後，黑板上只剩一個數.

每次任意擦兩個，再寫一個，减少1個數，最後一次不用寫，所以，需要2003-2+1-2+1-2+1…=2003-1-1-1=（2003-2）÷（2-1）+1=2002（次）.答：經過2002次後，黑板上只剩一個數.故答案為：2002.

每一次都可將黑板上所寫的數加倍或擦去它的末尾數.
每一次都可將黑板上所寫的數加倍或擦去它的末尾數.假定一開始所寫數為458，那麼可怎樣經過幾次上述變化得到14？（說明解題思路）

458加倍916
916去尾數91
91加倍182
182加倍364
364去尾數36
36加倍72
72加倍144
144去尾數14

黑板上寫著1，2，3，4，…，498，共498個數，每次任意擦去其中兩個數，並寫上它們的差，若幹次後，黑板上只剩下一個數位0，這種情況有可能嗎？為什麼？

由於兩數和與兩數差的奇偶性是相同的.則每次操作後兩數差與原來兩數的奇偶性是相同的，所以若干次後剩餘數的差與原來498個數的和的奇偶性相同.所原來498個數的和是（1+498）×498÷2=499×249是奇數，0不是奇數，所以沒有這種可能性.