칠판에 1, 2,., 2003 이 2003의 자연수는 칠판 위에 둘 이상의 숫자가 남아 있는 한 그 중 어느 수나 ᄀ, b를 닦아내고, a-b(여기서 ᄀ▲b)라고 써서 마지막 칠판에 남은 것이 홀수인지 짝수인지를 묻는다.

칠판에 1, 2,., 2003 이 2003의 자연수는 칠판 위에 둘 이상의 숫자가 남아 있는 한 그 중 어느 수나 ᄀ, b를 닦아내고, a-b(여기서 ᄀ▲b)라고 써서 마지막 칠판에 남은 것이 홀수인지 짝수인지를 묻는다.

짝수
1, 2, ., 2003 이 자연수 2003개 중 짝수 1001개, 홀수 1002개
1 ᄀ-b(여기서 a▲b)는 짝수(여기서 a▲b)를 짝수로 지우고, 원래 짝수를 닦을 때(이 때 칠판에 원래 짝수 1개가 남아 있음)에 500 짝수를 적어서 칠판에 짝수 501개를 붙이고, 짝수를 먼저 닦으면 새 짝수 250개를 얻을 수 있고, 이때 251 짝수가 남아 있다고 가정해 보자.이렇게 유추하면 짝수가 차례로 나온다: 126개, 63개, 32개, 16개, 8개, 4개, 2개, 1개, 지금은 짝수 1개와 홀수 1002개만 있는데, 이때 홀수를 닦아서 얻은 a-b도 짝수, 1002홀수를 닦으면 501 짝수가 남고 앞에 1개가 남은 총 502 짝수를 더하면 같은 방법으로 마지막 남은 것이 짝수임을 알 수 있다.
2 ᄀ-b(여기서 a▲b)가 짝수인 a-b(여기서 a▲b)를 짝수로 지우고, 추론 방법이 동일하고, 마지막으로 짝수를 얻는다고 가정해 봅시다.
3 그 중 두 개의 수 a를 닦아낸다고 가정하면, b 중 한 홀수란, 얻어진 a-b(여기서 a▲b)는 홀수이고, 원래의 수를 닦았을 때(그리고 홀수 1개) 1001홀수를 얻어서 총 1002개의 홀수, 추론과 함께 마지막 짝수를 얻을 수 있다.