칠판에는 0.01, 0.02, 0.03,., 1 이 100개의 수를 매번 임의로 그 중의 두 수 ᄀ, ᄂ을 닦아내고 2ab-a-b+1이라고 적어 마지막 칠판에 남은 그 수는 몇이냐고 물었다.왜?

칠판에는 0.01, 0.02, 0.03,., 1 이 100개의 수를 매번 임의로 그 중의 두 수 ᄀ, ᄂ을 닦아내고 2ab-a-b+1이라고 적어 마지막 칠판에 남은 그 수는 몇이냐고 물었다.왜?

0.5
100개 중 하나는 0.5
a=0.5일 때 2ab-a-b+1=2×0.5×b-0.5-b+1=0.5
그래서 지운 2개수가 하나가 0.5일 때, 다른 하나는 어떤 수든 다시 적는 일정시 0.5..
그래서 마지막 남은 것은 0.5임에 틀림없다.