수열 {an} 중, a1 = 2, an + 1 = an + ln (1 + 1), 즉 an =...

a1 = 2 + ln 1, a2 = 2 + ln 2, a3 = 2 + ln 2 + ln 32 = 2 + ln 3, a4 = 2 + ln 3 + ln 43 = 2 + ln 4 로 추측 하여 an = 2 + ln. 수학 적 귀납법 으로 증명 함: ① n = 1 시, a1 = 2 + ln 1, 성립. ② 가설 은 n = k 시 등식 으로 성립 되 며, 즉 ak = 2 + lnk 는 n = k + 1 시, ak + 1

설정 함수 f = log2x - logx 2 (0 ＜ X ＜ 1), 수열 < an > 은 f (2 의 an 제곱) = 2n n 은 정수 구 an 의 통항 에 속한다.

f (2 * 65342) = 2n * 8756, log 2 * 65342, An - log 2 * 65342, an 2 = 2n * 8756, an - 1 / an = 2n 양쪽 동 승 an 득: an - 2N - 1 = 0 an = n = n = n ± √ (n + 1) * 87577, 0 ＜ x ＜ 1 ∴ 0 ＜ 2 ＜ 2 * 65342, an ＜ 1

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