a=2×3×m b=2×5×n(m·n 모두 소수)a와 b의 최대 공인수가 6이면 최소 공배수는 210인데, 이것은, m과 n이 각각 얼마인가.

a=2×3×m b=2×5×n(m·n 모두 소수)a와 b의 최대 공인수가 6이면 최소 공배수는 210인데, 이것은, m과 n이 각각 얼마인가.

m=7,
n=3.
1,a=6×m,
b=2×n×5,
최대 공인수는 6이고 5와는 상관이 없어서 6m와 2n만 보는데 최대공약수가 6이기 때문에 n=3.
2,n=3, 즉 b=30.a와 b최소공배수는 210이므로, 이때 30을 6×5,210을 6×5×7로 분해할 수 있으며, m과 n은 모두 소수이기 때문에, m은 7.
반대로 검증해볼 수도 있는데 m=7, n=3일 때 a=42, b=30, a와 b의 최대공약수가 딱 6이고 최소공배수도 딱 210.

[만족의 답]으로 채택되기를 바라며,
[찬성]을 줄 수 있다면 더욱 좋을 것입니다!
- 팀