이미 알 고 있 는 정 리 는 '3 보다 큰 3 개의 질량 수 a, b, c 만족 관계 식 2a + 5b = c 이면 a + b + c 는 정수 n 의 배수' 이다.당신 의 결론 을 증명 하 세 요.

이미 알 고 있 는 정 리 는 '3 보다 큰 3 개의 질량 수 a, b, c 만족 관계 식 2a + 5b = c 이면 a + b + c 는 정수 n 의 배수' 이다.당신 의 결론 을 증명 하 세 요.

증명: a + b + c = a + b + 2a + 5b = 3 (a + 2b), 분명 하 다, 3 | a + b + c, a + b + b + c 를 설정 하면 a, b 를 3 으로 나 누 면 a, rb, ra ≠ 0, rb ≠ 0, 만약 에 ra ≠ rb, ra = 2, rb = 1 또는 ra = 1, rb = 1, rb = 2, rb = 2, 2a + 5b = 2 (3 2 + 2) + 3 + 5 (3 + 3 + 3 + 3 + 5 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 3 (2P + 5q + 4), 즉 2a + 5b 를 합성수 와 이미 알 고 있 는 c 는 질 적 모순 이다.rb = 1 또는 ra = rb = 2. 따라서 a + 2b 는 반드시 3 의 배수 이 고, a + b + c 는 9 의 배수 이다. a, b 는 3 보다 큰 질량 수 이 며, 주제 의 뜻 에 따라 a = 11, b = 5, 2a + 5b = 2 × 11 15 × 5 = 47, a + b + c = 11 + 5 + 47, a = 13, b = 7, 2a + 5b = 2 × 13 5 × 7, a = 61, a + 61 + 61, a + 81, 그래서 가능 하 다.