만약 2lg(x-y)/2=lgx+lgy,구 x/y

만약 2lg(x-y)/2=lgx+lgy,구 x/y

제목 에서 알 수 있 는 x>y>0
등식 2lg[(x-y)/2]=lgx+lgy 는:
lg[(x-y)/2]²=lg(xy)
(x-y)/2]&\#178;=xy
즉 x&\#178;-2xy+y²=4xy
x²-6xy+9y²=8y²
(x-3y)²=8y²
x-3y=2√2y 또는 x-3y=-2√2y
즉 x=(2√2+3)y 또는 x=(3-2√2)y
그래서 x=(2√2+3)y
x/y=2√2+3