f(x)=xe^-x 상 함수 최대 치 최소 치 f(x)=xe^-x 구간[0,2]의 최대 치 최소 치. fxe^-x 의 도 수 는 어떻게 구 합 니까?E^-X 자체 도 복합 함수 아니에요?

f(x)=xe^-x 상 함수 최대 치 최소 치 f(x)=xe^-x 구간[0,2]의 최대 치 최소 치. fxe^-x 의 도 수 는 어떻게 구 합 니까?E^-X 자체 도 복합 함수 아니에요?

f(x)'=e^(-x)-xe^(-x)
=e^(-x)(1-x)
이렇게 x 가[0,1]에 있 을 때 f 가 점점 증가 하고[1,2]에서 f 가 점점 줄어든다.
또 f(0)=0,f(1)=e^(-1),f(2)=2e^(-2)
따라서 최대 치 는 e^(-1)이 고 최소 치 는 0 이다.
가이드
f(x)'=[xe^-x]'
=(x)'e^-x+x(e^-x)'
=e^-x+xe^-x*(-x)'
=e^-x-xe^-x