f（x）=xe^-x上函數最大值最小值 f（x）=xe^-x在區間[0,2]的最大值最小值. fxe^-x的導數怎麼求？E^-X本身也不是一個複合函數麼？

f（x）=xe^-x上函數最大值最小值 f（x）=xe^-x在區間[0,2]的最大值最小值. fxe^-x的導數怎麼求？E^-X本身也不是一個複合函數麼？

f（x）'=e^（-x）-xe^（-x）
=e^（-x）（1-x）
這樣當x在[0,1]上時f遞增，在[1,2]上f遞減
又f（0）=0，f（1）=e^（-1），f（2）=2e^（-2）
囙此最大值為e^（-1），最小值為0
補充：求導
f（x）'=[xe^-x]'
=（x）'e^-x+x（e^-x）'
=e^-x+xe^-x*（-x）'
=e^-x-xe^-x

函數y=2^x+log2（x+1）在區間[0,1]上的最大值和最小值的和

函數2^x在[0,1]是遞增函數，log2（x+1）也是遞增函數，故最大值是：當x=1時，y=2+1=3，最小值是：當x=0時，y=1+0=1

函數f（x）=xe^-x在區間[0,4]上的最小值為

f '（x）=e^（-x）-xe^（-x）=（1-x）·e^（-x）令f '（x）=0解得x=1①當0≤x＜1時，f '（x）＞0，f（x）為增函數，此時最小值為f（0）=0②當1＜x≤4時，f '（x）＜0，f（x）為减函數，此時最小值為f（4）=4e^（-4）因為f（0）＜f（4）所以最小值為f（0）=0…

求函數fx=x／x-1在區間[3,4]上的最大值和最小值

1/f（x）=（x-1）/x=1-1/x在區間[3,4]上的最大值是1-1/4=3/4，最小值是1-1/3=2/3，
所以f（x在區間[3,4]上的最大值是3/2，最小值是4/3

求函數fx=x-1分之x在區間（2.5）的最大值和最小值過程！

函數y=5-2x-x^在區間[-2.1]上的最大值與最小值分別是？

y=5-2x-x^2=6-（x+1）^2
函數是開口向下的抛物線，（-∞，-1）上單調增，（-1，∞）上單調減
在x=-1函數有最大值y=6
在區間[-2,1]上函數在x=1取到最小值y=2

函數y=-cos（1/2x-π/3）的遞增區間是（）；當x∈（0，π）時函數的值域為（）

y=-cos（1/2x-π/3）
y ' = - sin（1/2x -π/3）*（1/2）>0
得：sin（1/2x-π/3）

若|x|≤π/4，那麼函數F（x）=cos^2x+sinx的最值為

F（x）=cos^2x+sinx=-（sinx）^2+sinx+1
|x|≤π/4得到-√2/2

y=（sinx）2+sinx-1的值域

y=（sinx）2+sinx-1=（1/2+sinx）^2-5/4∵-1≤sinx≤1∴-1/2≤1/2+sinx≤3/2∴0≤（1/2+sinx）^2≤9/4∴-5/4≤（1/2+sinx）^2-5/4≤1∴y=（sinx）2+sinx-1的值域：[-5/4,1]

求y=tan+1/tan-1的值域

分離常數，得到y=1+2/（tanx-1）.看這裡！tanx值域是R，所以tanx-1值域是R設t=tanx-1所以y=1+2/t t屬於R2/t的值域是（-∝，0）∪（0，+∝）所以y的值域是（-∝，1）∪（1，+∝）.此類題目沒有必要進行複雜的三角變換，只是一個簡…