嘿嘿，請問函數的‘連續、可導、微分’這三者的關係對應於一元函數和多元函數有什麼區別？

嘿嘿，請問函數的‘連續、可導、微分’這三者的關係對應於一元函數和多元函數有什麼區別？

可導一定連續，連續不一定可導！
可微也一定連續，連續不一定可微！
一元函數一般是與連續、可導有關係
多元函數一般是和可微、連續有關係

為什麼函數在一點處有切線但不一定在該點處可導

如果切線是與x軸垂直的，此時導數為無窮大，囙此不可導.
比如y=x^（1/3）在x=0處.

我一直搞不懂什麼叫微分，什麼樣的函數才可微？為什麼有些多元函數可偏導但不可微呢

微分，顧名思意就是無限細分，即隨著引數無限細分，應變數也無限細分.函數可導跟某一點可導是不一樣的.可微一般只針對函數.對於函數有，可微=可導=連續+導數處處存在對於某一點，若是不是端點，可微可基本等同於可導，因…

已知y=x+ux+sin v，u=e^x，v=ln x，求dy/dx求解答.謝謝了..

答案是：dy/dx =1+e^x+x*（e^x）+cos（lnx）*（1/x）
分別對x，ux，sinv求導，x的求導很簡單，u*x用基本的法則得到u*（x的導數）+x*（u的導數），sinv是複合導數，先對sinv求導，再乘以v的導數！
歡迎追問！

求微分方程（2x+e^y+2）dx+e^y（x+2e^y-1）dy=0的通解
分不多…

題目是不是應該Mdx-Ndy=0的形式？
若果屬於Mdx-Ndy=0的形式，則由於
dM/dy=e^y，dN/dx=e^y
所以，用待定函數法，設∫Mdx=∫（2x+e^y+2）dx=h（x，y）=f（x）+g（y）
即∫（2x+e^y+2）dx=（x^2）+x（e^y）+2x+g（y）
則dh/dy=x（e^y）+g'（y）=（e^y）（x+2e^y-1）
所以，g'（y）=2[e^（2y）]-e^y
解得g（y）=∫{2[e^（2y）]-e^y}dy=[e^（2y）]-（e^y）+C
綜上可知，通解為
h（x，y）=（x^2）+x（e^y）+2x+[e^（2y）]-（e^y）+C
=（x-1）（e^y）+[e^（2y）]+（x^2）+2x+C

y=4sin x^2-2的值域為？

y=4sin x^2-2
值域[-6,2]
y=4（sin x）^2-2
值域[-2,2]

求y=4sinx+4sin（2π/3+x）+2根3的值域

y=4sinx+4sin（2π/3+x）+2根3=4sinx+4sin（π+x-π/3）+2根3=4sinx+4sin（π+x）cos（π/3）-4cos（π+x）sin（π/3）+2根3=4sinx+2sin（π+x）-（2根3）cos（π+x）+2根3=4sinx-2sinx+（2根3）cosx+2根3=2sinx+（2根3）cosx+2根3=4sin…

函數y=4cos^2+4cos-2的值域

是否是求y=4cos²；x+4cosx-2的值域？
若是，解題如下：
y=4cos²；x+4cosx-2
=（2cosx+1）²；-3
因為－1≤cosx≤1，所以：
當cosx=-1/2時，函數有最小值為－3；當cosx=1時，函數有最大值為6
所以函數的值域為[-3,6]

7、求下列函數的最值，並求使函數取得最值時的引數x的集合：①y＝1－1/2cosx②y=3sin（2x-2/3π）

1）cosx=-1時y有最大值3/2｛x|x=2kπ+π，k∈Z｝cosx=1時y有最小值1/2｛x|x=2kπ，k∈Z｝2）y有最大值3 2x-2π/3=2kπ+π/2得x=kπ+7π/12｛x|x=kπ+7π/12 k∈Z｝y有最小值-3 2x-2π/3=2kπ-π/2得x=kπ+π/12…

若函數y=f（x）在區間【a，b】上單調遞減，則f（x）的最大值是（），最小值為（）

函數y=f（x）在區間【a，b】上單調遞減，則f（x）的最大值是（f（a）），最小值為（f（b））