請問如何證明log（2）（x）+x < 4^（x-1），（x>=2）

請問如何證明log（2）（x）+x < 4^（x-1），（x>=2）

設f（x）=4^（x-1）-x-logx，x>=2，則
f'（x）=4^（x-1）*ln4-1-1/（xln2）
>=f'（2）=4ln4-1-1/ln4>0，
∴f（x）是增函數，
∴f（x）>=f（2）=4-2-1=1>0，
∴命題成立.

求解log（1/2）cos（x+π/6）≤1/2，x的取值範圍

log（1/2）cos（x+π/6）≤1/2=log（1/2）[（1/2）^1/2]=log（1/2）（√2/2）
log（1/2）x遞減
所以cos（x+π/6）≥√2/2=cos（2kπ±π/4）
所以2kπ-π/4≤x+π/6≤2kπ+π/4
2kπ-5π/12≤x≤2kπ+π/12

log（1/2）（x+1）>log（1/4）（3x+4）
求對數不等式

log（1/2）（x+1）>log（1/4）（3x+4）
log（1/2）2（x+1）2>log（1/4）（3x+4）
y=log（1/4）（x）為减函數
所以（x+1）2

已知f（x）={2^x，（x≥4）；f（x+1）（x

∵log2（3）∈（1,2）∴f（log2（3））=f（log2（3）+1）=f（log2（6））∵log2（6）∈（2,3）=f（log2（6）+1）=f（log2（12））∵log2（12）∈（3,4）=f（log2（12）+1）=f（log2（24）∵log2（24）∈（4,5）=2^（log2（24））=24

已知f（x）=12x（x≥4）f（x+1）（x＜4），則f（log23）=（）
A. 124B.−238C. 111D. 119

∵f（x）=12x（x≥4）f（x+1）（x<；4），∴f（log23）=f（log23+1）=f（log26）=f（log26+1）=f（log212）=f（log212+1）=f（log224）=12log224＝124.故選A.

若a>0，a^2/3=4/9，求log2/3為底2的對數

a^（2/3）=4/9 >>>>>取倒數，得：
log以（2/3）為底2的對數=3log以a為底2的對數.

求y=1/log2（x+1）-3的定義域.
到底誰是對的呀？我都整蒙了！

x+1>0
log2（x+1）≠3
所以
x>-1
x+1≠8====>x≠7
綜上x>-1且x≠7

已知函數f（x）=log2（2x-3）+3{2為底數}，求f（x）的定義域？
要具體步驟哦！
O（∩_∩）O謝謝！

已知函數f（x）=log2（2x-3）+3{2為底數}，
2x-3＞0
2x＞3
x＞3/2
定義域為（3/2，+∞）

問一道數學題.log（2）3*log（3）4*log（5）6*……*log（2008）2009
（2）之類是在log下麵，*是乘號

log（2）3*log（3）4*log（4）5*……*log（2008）2009
=lg3/lg2xlg4/lg3.lg2009/lg2008
=lg2009/lg2
=log2（2009）

若a=log以2為底0.9，a=3（-1/3）的方，c=（1/3）（1/2）的方，則a、b、
若a=log以2為底0.9，a=3的（-1/3）方，c=（1/3）的（1/2）方，則a、b、c的大小關係是

a