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若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，則log√2（x/y）=

若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，則log√2（x/y）=

（x-y）（x+2y）=2xy
x²；+xy-2y²；=2xy
x²；-xy-2y²；=0
（x-2y）（x+y）=0
x=2y x=-y舍去
把x=2y代入得
lg√2（x/y）=lg2

解方程：（1）log底數（x-1）真數（x+1）=2（2）lg²；x+lg6lgx+lg2lg3=0

（1）由x-1>0且x-1≠1及x+1>0得x>1且x≠2，又（x-1）^2=x+1，囙此x^2-3x=0，x（x-3）=0，囙此x=3 .（舍去x=0）（2）方程化為（lgx+lg2）（lgx+lg3）=0，（這是由於lg6=lg（2*3）=lg2+lg3）囙此lgx= -lg2=l…

x+lg（1+2^x）=x*lg5+lg6的解？

原式變形後，得到
lg（1+2^x）=x*（lg5-1）+lg6=-x*lg2+lg6=lg6-lg2^x=lg（6/2^x）
=> 1+2^x=6/2^x
=>（2^x）^2+2^x-6=0
=>（2^x+3）（2^x-2）=0
因為2^x+3>0所以2^x=2
=> x=1