設函數f（x）=xe^x，則f（x）有極___值，為_______.

設函數f（x）=xe^x，則f（x）有極___值，為_______.

f（x）=xe^x
則：
f'（x）=（x）'（e^x）＋（x）（e^x）'
f'（x）=（x＋1）e^x
函數f（x）在（－∞，－1）時遞減，在（－1，＋∞）上遞增，則：
函數f（x）有極小值，極小值是f（－1）=－1/e

設閉區域D:{（x，y）|x^2+y^2=0}，f（x，y）為D上連續函數，且f（x，y）=（1-x^2-y^2）^1/2-8/πf（u，v）dudv

設f（x，y）連續，且f（x，y）= xy +∫∫D f（u，v）dudv，其中D是由y=0，y=x……2，x=1所圍區域，則f（x，y）等於（）.
求詳解，∫∫f（u，v）dudv指什麼

二重積分∫∫D f（u，v）dudv和∫∫D f（x，y）dxdy實際上是一樣的，只是改變了字母顯然在這個式子裏，二重積分∫∫D f（u，v）dudv進行計算之後得到的是一個常數，不妨設其為a，即f（x，y）= xy + a，現在將這個等式兩邊都在區…

設f（x，y）連續，且f（x，y）= xy +∫∫D f（u，v）dudv，其中D是由y=0，y=x2，x=1所圍區域，則f（x，y）等於（）.

兩端同時做二重積分，等式右端的那個積分就是一個數A，則A＝xy在區域D上的積分+A*區域的面積.
然後求解方程

設D是由y=0，y=x^2，x=1所圍的平面區域，且f（x，y）=xy+∫∫（D）f（u，v）dudv，則f（x，y）=？

設I=∫∫（D）f（u，v）dudv
將原式兩邊求D的二重積分
I=+∫∫xydxdy+I∫∫dxdy
計算一下就可以解出I了

設函數f（z）=u（x，y）+v（x，y）在區域D內解析，證明u（x，y）也是區域D內的解析函數
f（z）=u（x，y）+iv（x，y）

令v（x，y）=0不就行了麼、、、
或者u（x，y）在每處的偏導數都存在

求此函數的微分f（x）= x ^ x
x是正實數.

f（x）= x^x
lnf（x）= xlnx
（1/f（x））f'（x）= 1+ lnx
f'（x）=（1+lnx）x^x

求由tany=x+y所確定的函數y=f（x）的微分

方程兩邊同時微分（相當於求導）得：secy的平方乘以y’=1+y‘
所以y‘=coty的平方

求函數f（x）=xarctanx-1/2ln（1+x^3）的微分

f（x）=xarctanx-1/2ln（1+x^3）
df（x）/dx=arctanx+x*1/（1+x^2）-1/2 *1/（1+x^3）*3x^2
=arctanx+x/（1+x^2）-3x^2/2（1+x^3）

f（x）=f（a-x）時，請證明函數f（x）在[0，a]區間的積分等於函數f（x）在區間[0，a/2]的積分的2倍.

這麼簡單都沒人答.1）積分[0，a] f（x）dx =積分[0，a/2] f（x）dx +積分[a/2，a] f（x）dx2）設x=a-y，那麼dx= - dy，積分[a/2，a] f（x）dx =積分[a/2,0] f（a-y）（-dy）=積分[0，a/2] f（a-y）dy =積分[a/2，a] f（y）dy3）積分[0，a…