알려진 n은 양의 정수이고, Pn(xn, yn)은 반비례 함수인 y=kx 심상의 점 열입니다. 여기서 x1=1, x2=2,.,xn=n,기 T1=x1y2,T2=x2y3,., T9=x9y10, T1=1이면 T1·T2.T9의 값은 _.

알려진 n은 양의 정수이고, Pn(xn, yn)은 반비례 함수인 y=kx 심상의 점 열입니다. 여기서 x1=1, x2=2,.,xn=n,기 T1=x1y2,T2=x2y3,., T9=x9y10, T1=1이면 T1·T2.T9의 값은 _.

T1·T2·.· Tn=x1y2·x2y3.xnyn+1=x1·kx2·x2·kx3·x3·kx4.xn·kxn+1=x1·knxn+1, 또 x1=1, n=9, 또 T1=1이기 때문에 x1y2=1, 또 x1=1이기 때문에 y2=1, 즉 kx2=1, 또 x2=2, k=2, 그러니까 원식=29x9+1, 그러니까 T1·T2·.·T9=x1(y2·x2)(y3·x3).(y9·x9) y10=29x9+1=2910=51.2. 고 답은 51.2.