부등식 2x − x ＞ 1 의 해 집 은

부등식 2x − x ＞ 1 의 해 집 은

명령 t
x (t ≥ 0)
x = t2
부등식 2x −
x ＞ 1 은
2t 2 - t - 1 ＞ 0
해 득 t ＜ 87221
2, 또는 t ＞ 1
또 8757, t ≥ 0
∴ t ＞ 1
해 득: x ＞ 1
그러므로 답 은: (1, + 표시)

x 의 부등식 루트 번호 아래 x ^ 3 - 2x ^ 2 > a ^ 2x ^ 2 - 2ax + 5 의 해 집 을 알 고 있 습 니 다.

(2x + 5) / 3 ≥ x - 5,
2x + 5 ≥ 3x - 15
- x ≥ - 20
x ≤ 20
그때
(x + 3) / 2

직선 L 는 점 P (3, 4) 를 거 친 것 으로 알 고 있 으 며 경사 각 은 직선 근호 3x - y + 근호 3 = 0 의 경사 각 의 2 배, L 직선 의 방정식 을 구한다? L 직선 방정식 을 구하 다

경사 율 을 k 로 설정 하면 k = tan2x = 2tanx / (1 - tanx * tanx) = 6 / (1 - 9) = - 3 / 4
그래서 원 하 는 직선 은 Y - 4 = - 3 / 4 (x - 3) 이다.
즉: 3x + 4 y - 25 = 0

수학 문 제 는 직선: 2x + y - 3 = 0 과 직선: 3x - 2y - 1 = 0 의 교점 을 거 쳐 원점 과 의 거 리 는 근호 2 의 직선 방정식 이다.

먼저 교점 좌 표를 구하 고, 즉 (1, 1). 직선 방정식 을 Y - 1 = k * (x - 1) 로 설정 합 니 다.
마지막 으로 점 에서 직선 거리 공식 까지 k 값 을 얻 으 면 직선 방정식 을 얻 을 수 있다.

과 직선 x - (근호 3) Y + 1 = 0 과 (근호 3) x + y - (근호 3) = 0 의 교점 이 있 고 원점 과 같은 거리 가 1 의 직선 은 몇 개 입 니까? 최근 학 거리 공식 d = | Ax 1 + Bx 2 + C1 | 근 호 아래 A ^ 2 + B ^ 2 상세 한 해석 을 구하 다.

교점 x - 체크 3y + 1 = 0 (1)
체크 3x + y - 체크 3 = 0 (2)
(2) * 체크 3 + (1) 4x - 2 = 0 x = 1 / 2
대 입 (2) y = √ 3 / 2
그래서 교점 은 (1 / 2, 기장 3 / 2) 입 니 다.
구 하 는 직선 방정식 을 Y = k (x - 1 / 2) + 체크 3 / 2 즉 kx - 2y + 체크 3 - k = 0 으로 설정 합 니 다.
기지 와 원점 의 거 리 는 1 이다.
점 에서 직선 까지 의 거리 공식 d = I √ 3 - k I / √ (k ｜ + 2 ㎡) = 1
양쪽 제곱 3 - 2 √ 3k + k 초과 = k 날씬 + 4
풀 수 있 는 k = - √ 3 / 6
그러므로 구 하 는 직선 방정식 은 y = - 체크 3x / 6 + 체크 3 / 12 + 체크 3 / 2
즉 Y = (- √ 3 / 6) x + 7 √ 3 / 12
그래서 하나의 직선 만 이 조건 을 만족시킨다.

직선 l 은 직선 x + y + 1 = 0 과 3x - y + 7 = 0 의 교점 A 를 지나 고 좌표 원점 o 와 의 거 리 는 근호 5 이 며 직선 l 의 방정식 을 구한다.

x + Y + + 1 = 0, 3x x - y + 7 = 0 → x = 2, y = 1 → A (- 2, 1). 직선 l 을 설정 하 는 방정식 y = k (x + 2) + 1 과 원 x + y = 5 는 하나의 교점 만 있 으 면 5 = x + [k (x + 2) + 1 → (k + 1) x + 1 (2 + 1) x + 2 (2k + 1) x + 4 (k + 1) x + 1) x + 4 (k + 1) x + 1) x + 4 (k + k + 1) = 0 87560 = ((((((k + k + 1))) = 0 숨 숨 숨 숨 숨 = 888820 = 952 (((((2 k + + 1) - 2 k + + 1) - 4 k + 1) - k + 1 (k + 1 2 y = k (x + 2) + 1 = 2 (x + 2) + 1 = 2 x + 5 직선 l 의 방정식 y = 2 x + 5

(1) 원점 과 점 A (1, 3) 를 구분 하고 거 리 는 근호 5 와 같은 두 평행선 방정식 을 구한다. (2) 평행선 3x + 2y - 6 = 0 과 6x + 4y = 0 을 이미 알 고 있다. 이 두 평행선 과 거리 가 같은 점 의 궤적 을 구한다.

일.
배치 경사 율 k
두 평행선 방정식 을 말한다.
y = kx = > kx - y = 0
y - 3 = k (x - 1) = > kx - y + (3 - k) = 0
루트 번호 5 = | 3 - k | / (k ^ 2 + 1) ^ (1 / 2)
5 (k ^ 2 + 1) = (3 - k) ^ 2
2k ^ 2 + 3k - 2 = 0
(2k - 1) (k + 2) = 0
k = 1 / 2 또는 k = - 2
그러므로 두 평행선 방정식: y = (1 / 2) x 와 y = (1 / 2) x + (5 / 2)
또는: y = - 2x 와 y = - 2x + 5
이.
평행선 3x + 2y - 6 = 0
그리고 6 x + 4 y = 0 = > 3 x + 2 y = 0
이 두 평행선 과 거리 가 같은 점 의 궤적:
3 x + 2 y + [(- 6 + 0) / 2] = 0
즉: 3x + 2y - 3 = 0

기 존 (루트 번호 3x + 5y - 2 - a) + (루트 2x + 3y - a) = (루트 번호 x - 2011 + y) * (루트 번호 2011 - x - y)

힌트 를 줘, 네가 알 아서 풀 어.
0 + 0 = 0,
루트 번호 아래 는 반드시 양수 또는 0 이 어야 하기 때문에 x + y - 2011 은 0 보다 크 거나 같 아야 합 니 다. - (x + y - 2011) 도 0 보다 크 고,
그래서 x + y = 2011
바로 (근호.) + (근호.) = 0,
즉 0 + 0 = 0, 3x + 5y - 2 - a = 0, 2x + 3y - a = 0
x, y, a 를 풀 수 있다

A (2, 3) 를 구하 고 두 직선 L1: 3 x + 4 y - 7 = 0 과 L2: 3 x + 4 y + 8 = 0 으로 자 른 선분 의 길이 가 3 배 근호 2 인 직선 L 의 방정식

직선 L 를 설정 하 는 방정식 은 Y - 3 = k (x - 2) 이다.
L: y = kx - 2k + 3...
L1: 3 x + 4 y - 7 = 0... 2
L2: 3 x + 4 y + 8 = 0... 3
1 식 을 2 식 에 대 입 하여 L 과 L1 의 교점 을 찾아내 십시오:
3x + 4 (kx - 2k + 3) - 7 = 0
x = (8k - 5) / (4k + 3)... A
A 를 2 식 에 대 입 한다.
3 A + 4 y - 7 = 0
y = (k + 9) / (4k + 3)
그래서 L 와 L1 의 교점 은 [(8k - 5) / (4k + 3), (k + 9) / (4k + 3)] 입 니 다.
1 식 을 3 식 에 대 입 하여 L 과 L2 의 교점 을 찾아내 십시오:
3 x + 4 (kx - 2k + 3) + 8 = 0
x = (8k - 20) / (4k + 3)... B
3 식 에 B 를 대 입 한다:
3B + 4y + 8 = 0
y = (9 - 14k) / (4k + 3)
그래서 L 와 L2 의 교점 은 [(8k - 20) / (4k + 3), (9 - 14k) / (4k + 3)] 이다.
자 른 선분 의 길 이 는 3 √ 2 이 므 로 이 두 교점 사이 의 거 리 는 3 √ 2 입 니 다. 거리 공식 에서 얻 을 수 있 습 니 다.
3. 체크 2 = 체크 [(8k - 5) / (4k + 3) - (8k - 20) / (4k + 3)] 체크 + [(k + 9) / (4k + 3) - (9 - 14k) / (4k + 3)] 체크]
63k ㎡ + 432 k - 63 = 0
해 득 k = - 7 또는 k = 1 / 7
K 값 을 각각 L 에 대 입 하고 L 방정식 두 개 를 푸 는 것 은:
7 x + y - 17 = 0 또는 x - 7 y + 19 = 0
다른 방법:
직선 L1 승 률 = - 3 / 4, 직선 L2 승 률 = - 3 / 4 이 므 로 L1 과 L2 는 두 평행선 이다. 그들의 거 리 는 d 가 | 8 - (- 7) | / √ (3 ㎡ + 4 ㎡) = 3
그림 을 통 해 알 수 있 듯 이 직선 L 과 두 평행선 의 협각 은 45 ° 이다.
직선 L 의 기울 임 률 을 K 로 설정 합 니 다:
tan 45 ° = | (k2 - k1 / (1 + k1k 2) |
즉 1 = k - (- 3 / 4) | / (1 - 3k / 4)
해 득 k = - 7 또는 k = 1 / 7
점 경사 식 방정식 을 쓰다: y - 3 = k (x - 2)
L 의 방정식 에 K 값 을 대 입 하면 얻 을 수 있다.
7 x + y - 17 = 0 또는 x - 7 y + 19 = 0

P (2, 3) 를 구 했 고 두 평행 직선 3x + 4y - 7 = 0 과 3x + 4y + 8 = 0 에 절 제 된 선분 은 3 근호 2 의 직선 이다. 자 른 길 이 는 3 √ 2 입 니 다.

우선 그 두 평행선 사이 거 리 는 3d = | 8 + 7 | 근호 (3 盟 + 4 盟) = 3 그리고 그림 을 그 려 보면 이 직선 과 두 평행선 의 협각 이 45 ° 인 것 을 알 수 있다. 이 직선 의 기울 임 률 은 k 면 | k - (- 3 / 4) | / (1 - 3k / 4) = 1k = - 7 k = 1 / 7 다음 에 이미 알 고 있 는 점 을 지나 직선 방정식 을 구한다.