不等式2x− x＞1的解集是______

不等式2x− x＞1的解集是______

令t=
x（t≥0）
則x=t2
則不等式2x−
x＞1可化為
2t2-t-1＞0
解得t＜−1
2，或t＞1
又∵t≥0
∴t＞1
解得：x＞1
故答案為：（1，+∞）

已知關於x的不等式根號下x^3-2x^2>a^2x^2-2ax+5的解集

（2x+5）/3≥x-5，
2x+5≥3x-15
-x≥-20
x≤20
當a=2時
（x+3）/2

已知直線L經過點P（3,4），它傾斜角是直線根號3x-y+根號3=0的傾斜角的2倍，求L直線的方程？ 求L直線方程

設斜率為k，則k=tan2x=2tanx/（1-tanx*tanx）=6/（1-9）=-3/4
所以所求直線為：y-4=-3/4（x-3）
即為：3x+4y-25=0

數學題經過直線：2x+y-3=0和直線：3x-2y-1=0的交點，且與原點的距離為根號2的直線方程

先求出交點座標，即（1,1）.再設直線方程為y - 1 = k*（x - 1）
最後由點到直線距離公式得出k值.即得到直線方程.

過兩直線x-（根號3）y+1=0和（根號3）x+y-（根號3）=0的交點，並且與原點的距離等於1的直線有幾條？ 最近在學距離公式d=|Ax1+Bx2+C1|/根號下A^2+B^2 求詳解

先求交點x-√3y+1=0（1）
√3x+y-√3=0（2）
（2）*√3+（1）4x-2=0 x=1/2
代入（2）y=√3/2
所以交點為（1/2，√3/2）
則設所求直線方程為y=k（x-1/2）+√3/2即kx-2y+√3-k=0
已知與原點的距離等於1
則由點到直線的距離公式d=I√3-kI/√（k²+2²）=1
兩邊平方3-2√3k+k²=k²+4
解得k=-√3/6
故所求直線方程為y=-√3x/6+√3/12+√3/2
即y=（-√3/6）x+7√3/12
故只有一條直線滿足條件

已知直線l經過直線x+y+1＝0和3x-y+7＝0的交點A，並且與座標原點o的距離為根號5，求直線l的方程

x+y+1＝0,3x-y+7＝0→x=-2，y=1→A（-2,1）.設直線l的方程y=k（x+2）+1與圓x+y=5只有一個交點∴5=x+[k（x+2）+1]→（k+1）x+2k（2k+1）x+4（k+k-1）=0∴0=⊿=[2k（2k+1）]-4（k+1）*4（k+k-1）=4（k-2）→k=2 y=k（x+2）+1=2（x+2）+1=2x+5.直線l的方程：y=2x+5

(1)求分別過原點和點A(1,3),且距離等於根號5的兩條平行線方程.（2）已知平行線3x+2y-6=0和6x+4y=0,求與這兩條平行線距離相等的點的軌跡.

1.
設斜率k
則兩條平行線方程：
y=kx ==> kx-y=0
y-3=k(x-1) ==> kx-y+(3-k)=0
根號5=|3-k|/(k^2+1)^(1/2)
5(k^2+1)=(3-k)^2
2k^2+3k-2=0
(2k-1)(k+2)=0
k=1/2或k=-2
所以,兩條平行線方程：y=(1/2)x 和y=(1/2)x+(5/2)
或：y=-2x 和y=-2x+5
2.
已知平行線3x+2y-6=0
和6x+4y=0 ==> 3x+2y=0
與這兩條平行線距離相等的點的軌跡:
3x+2y+[(-6+0)/2]=0
即：3x+2y-3=0

已知(根號3x+5y-2-a) +(根號2x+3y-a)=(根號x-2011+y)*(根號2011-x-y)

提示一下,你自己解吧,
0+0=0,
因為根號下面必須為正數或0,所以x+y-2011大於或等於0,-（x+y-2011)也大於等於0,
所以x+y=2011
也就是（根號.)+(根號.) = 0,
即0+0=0,3x+5y-2-a=0,2x+3y-a=0
可以解得x,y,a

求過點A（2,3）,被兩直線L1：3x+4y-7=0和L2:3x+4y+8=0截得的線段長為3倍根號2的直線L的方程

設直線L的方程是y-3=k(x-2)
L:y=kx-2k+3...1
L1:3x+4y-7=0...2
L2:3x+4y+8=0...3
將1式代入2式,找出L與L1交點:
3x+4(kx-2k+3)-7=0
x=(8k-5)/(4k+3)...A
再將A代入2式中:
3A+4y-7=0
y=(k+9)/(4k+3)
所以L與L1交點是【(8k-5)/(4k+3),(k+9)/(4k+3)】
將1式代入3式,找出L與L2交點:
3x+4(kx-2k+3)+8=0
x=(8k-20)/(4k+3)...B
再將B代入3式中:
3B+4y+8=0
y=(9-14k)/(4k+3)
所以L與L2交點是【(8k-20)/(4k+3),(9-14k)/(4k+3)】
截得的線段長3√2,所以這兩交點之間距離是3√2.由距離公式可得:
3√2=√【[(8k-5)/(4k+3)-(8k-20)/(4k+3)]²+[(k+9)/(4k+3)-(9-14k)/(4k+3)]²】
63k²+432k-63=0
解得k=-7或k=1/7
把k值分別代入L中,解得兩條L方程是:
7x+y-17=0或x-7y+19=0
另一個方法:
直線L1斜率=-3/4,直線L2斜率=-3/4,所以L1和L2是兩條平行線.他們的距離d是|8-(-7)|/√(3²+4²)=3
經畫圖知道,直線L和兩平行直線夾角是45°
設直線L斜率為k:
tan45°=|(k2-k1/(1+k1k2)|
則1=|k-(-3/4)|/(1-3k/4)
解得k=-7或k=1/7
用點斜式方程:y-3=k(x-2)
再把k值代入L的方程中,得到:
7x+y-17=0或x-7y+19=0

求過點P(2,3)且被兩平行直線3x+4y-7=0和3x+4y+8=0所截得的線段長為3根號2 的直線 所截得的長為3√2

首先 那兩個平行直線之間距離是3d = |8+7|/根號(3²+4²) = 3然後畫個圖可以知道 這個直線和兩平行直線夾角是45°設該直線斜率為k則 |k-(-3/4)|/(1 - 3k/4) = 1k = -7 k = 1/7然後過一個已知點求得直線方程...