若a是第四象限角,tan(三分之派+a)=-5/12,則cos(六分之派-a)是多少?

若a是第四象限角,tan(三分之派+a)=-5/12,則cos(六分之派-a)是多少?

∵1/cos²(π/3+a)=1+tan²(π/3+a)=1+25/144=169/144
∴cos(π/3+a)=12/13
a是第四象限角,tan(π/3+a)=-5/12

cosα*tanα

cosa*tana
=cosa*sina/cosa
=sina

已知α是三角形的一個內角sinα+cosα=-1／5求tanα的值

sinα=-1／5 -cosαsin^2α+cos^2α=1代換

已知a是三角形內角，切sin a+cos a=1/5，求tan a的值

sina+cosa=1/5
sin²a+cos²a+2sinacosa=1/25
sin2a=1/25-1
sin2a=-24/25

已知α是三角形的內角，且sinα+cosα=1 5. （1）求tanα的值； （2）把1 cos2α−sin2α用tanα表示出來，並求其值.

解（1）∵sinα+cosα=1
5，∴cosα=1
5-sinα，
∵sin2α+cos2α=1，
∴25sin2α-5sin α-12=0.
∵α是三角形的內角，∴
sinα＝4
5
cosα＝−3
5，
∴tanα=-4
3.
（2）1
cos2α−sin2α=sin2α+cos2α
cos2α−sin2α
=sin2α+cos2α
cos2α
cos2α−sin2α
cos2α
=tan2α+1
1−tan2α.
∵tanα=-4
3，
∴1
cos2α−sin2α=tan2α+1
1−tan2α=-25
7.

已知∝是三角形內角，且sin∝+cos∝=1/5，求tan∝.為什麼算出tan∝=-4/3？為什麼tan∝=-3/4要舍去？

sin a+cos a=1/5兩邊平方所以（sina）^2+2sinacosa+（cosa）^2=1/25又因為（sina）^2+（cosa）^2=1所以sinacosa=-12/25因為a是三角形的內角所以a是鈍角所以解方程組sina+cosa=1/5sinacosa=-12/25得sina=4/5，cosa=-3/5所以tan…

已知α，β∈（0，π/4），且3sinβ=sin（2α+β），4tanα/2=1-tanα/2，求α+β的值

3sinβ=sin（2α+β），即3sin（α+β）cosα-3cos（α+β）sinα=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinαsin（α+β）cosα=2cos（α+β）sinα，即tan（α+β）=2tanα.4tanα/2=1-tanα/2,2*[2*tanα/2/（1-tanα/2）]=1，即2tanα=1，tanα=1/2，所以tan（α+β）=1，由於α，β∈（0，π/4），所以α+β=π/4

已知α為銳角，且sinα=7/8sinβ，tanα=1/4tanβ，求α

sina=7/8sinb
tana=1/4tanb
sina/cosa=1/4sinb/cosb
cosa=7/2cosb
sin^2a+co^2a=（7/8sinb）^2+（7/2cosb）^2=1
49/64（sinb）^2+49/4（cosb）^2=1
49/64+（15*49）/64（cosb）^2=1
（cosb）^2=1/49
cosb=1/7
cosa=1/2
a=60

已知tanα=1，且3sinβ=sin（2α+β），求tan（α+2β）的值

tanα=1
α=kπ+π/4
3sinβ=sin（2α+β）=sin（π/2+β）=cosβ
tanβ=1/3
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）=（1+1/3）/（1-1*1/3）=2
所以：
tan（α+2β）=（tan（α+β）+tanβ）/（1-tan（α+β）tanβ）=（1/3+2）/（1-2*1/3）=7

sin（2α+β）=3sinβ，tanα=1，求tanβ 方法要好懂啊.

tanα=1
α=kπ+π/4
sin（2α+β）=sin（π/2+β）=cosβ
所以
tanβ=sinβ/cosβ=sinβ/3sinβ=1/3