원기둥 공식 을 유도 하 는 과정 에서 합 쳐 진 장방형 체표 의 면적 은 원기둥 보다 20 평 센티미터 크 고 원기둥 의 측 면적 은 얼마 입 니까?

원기둥 공식 을 유도 하 는 과정 에서 합 쳐 진 장방형 체표 의 면적 은 원기둥 보다 20 평 센티미터 크 고 원기둥 의 측 면적 은 얼마 입 니까?

원기둥 의 밑면 반경 곱 하기 높 은 적 은 RH=20/2=10 제곱 센티미터 이다
따라서 원기둥 측 면적 은 2*8719°RH=2*3.14*10=62.8 제곱 센티미터 이다.

공의 표면적 공식 유도 과정 동지,공의 표면적 공식 은 도대체 어떻게 내 놓 은 것 입 니까?왜 나 는 몇 번 이나 S=pi 제곱 을 밀 었 습 니까? *R 제곱,원 리 는 먼저 1 개의 반 구 를 자 른 다음 에 이 반 구 를 무수 한 작은 삼각형 으로 자 르 는 것 이다.작은 삼각형 의 바닥 의 합 은 원주(2 pi R)이 고 높이 는 4 분 의 1 원주(1/2 pi R)이 며 원 의 표면적 은(2 pi R*1/2 pi R)/2*2=pi 제곱*R 제곱,나의 원 리 를 잘못 한 것 이 냐,아니면 작은 삼각형 의 높이 는 4 분 의 1 원주(1/2 pi R)가 아니 냐?제 원리 가 틀 렸 다 면 원 리 를 따로 알려 주세요.작은 삼각형 의 높이 가 틀 렸 다 면 작은 삼각형 의 높이 가 무엇 인지 알려 주 고 증명 해 주세요.감사합니다.

원 y=√(R^2-x^2)x 축 을 감아 회전 시 켜 구체 x^2+y^2+z^2≤R^2.공의 표면적 을 구한다.
x 를 포인트 변수 로 하고 포인트 한 도 는[-R,R]입 니 다.
[-R,R]에서 부임 하여 키 구간[x,x+x]을 취 했 는데 이 원호 가 x 축 을 감아 서 얻 은 공의 윗부분 의 면적 은 2 pi 와 비슷 하 다.×y×ds,ds 는 아크 길이 입 니 다.
그래서 공의 표면적 S=8747°2 pi×y×√(1+y'^2)dx,정리 하면 S=4 pi R