삼각형 abc, p 는 삼각형 내 한 점, 과 p 는 pd 수직 bc, pe 수직 ac, pf 수직 ab, 삼각형 abc 의 높 은 h, pd + pe + pf = h 로 알려 져 있 습 니 다.

삼각형 abc, p 는 삼각형 내 한 점, 과 p 는 pd 수직 bc, pe 수직 ac, pf 수직 ab, 삼각형 abc 의 높 은 h, pd + pe + pf = h 로 알려 져 있 습 니 다.

AP, BP, CP 연결 하기
이등변 삼각형 을 설정 한 변 의 길 이 는 a 이 고 면적 은 S 이다.
S = S (ABP) + S (BCP) + S (CAP)
= (1 / 2) × AB × PD + (1 / 2) × BC × PE + (1 / 2) × CA × PF
= (a / 2) × PD + (a / 2) × PE + (a / 2) × PF
= (a / 2) × (PD + PE + PF)
그래서 PD + PE + PF = 2S / a 2S / a = h
그래서 PD + PE + PF = h

△ ABC 에서 AB = 6, AC = 8, BC = 10, P 는 변 BC 상 점, PE ⊥ AB 는 E, PF ⊥ AC 는 F, M 은 EF 중점, AM 의 최소 치 는...

87577, 사각형 AFPE 는 직사각형 입 니 다.
∴ AM = 1
2AP, AP, BC 는 AP 가 가장 짧 고 AM 도 가장 짧다.
∴ AP ⊥ BC 일 때 △ ABP ∽ △ CAB
∴ AP: AC = AB: BC
∴ AP: 8 = 6: 10
∴ AP 가 가장 짧 은 시간 에 AP = 4.8
직경 8756 AM 이 가장 짧 을 때 AM = AP 2 = 2.4.

△ ABC 에서 AB = 6, AC = 8, BC = 10, P 는 변 BC 상 점, PE ⊥ AB 는 E, PF ⊥ AC 는 F, M 은 EF 중점, AM 의 최소 치 는...

87577, 사각형 AFPE 는 직사각형 입 니 다.
∴ AM = 1
2AP, AP, BC 는 AP 가 가장 짧 고 AM 도 가장 짧다.
∴ AP ⊥ BC 일 때 △ ABP ∽ △ CAB
∴ AP: AC = AB: BC
∴ AP: 8 = 6: 10
∴ AP 가 가장 짧 은 시간 에 AP = 4.8
직경 8756 AM 이 가장 짧 을 때 AM = AP 2 = 2.4.

삼각형 ABC 는 AB 를 사선 으로 하 는 직각 삼각형, AC = 4, BC = 3, P 는 AB 의 윗 점 이 고, PE 수직 AC 는 E, PF 수직 BF 는 F 에서 EF 의 최소 치 를 구한다.

8757: 8736 ° C = 90 °, PE ⊥ AC, PF ⊥ BC,
∴ 사각형 PECF 는 직사각형, ∴ EF = CP,
P 는 AB 에서 수직선 구간 이 가장 짧 고 8756 에서 PC 가 AB 일 때 PC 가 가장 짧다.
이때 PC = 4 × 3 / 5 = 2.5
∴ EF 의 최소 치 는 2.4 이다.

그림 처럼 직각 삼각형 ABC 에서 8736 ° C = 90 °, AC = 1, BC = 2, P 는 사선 AB 의 윗 점 이다. PE ⊥ BC, PF ⊥ CA, 선분 EF 길이 의 최소 치 는...

법 1: EC = y, FC = x 를 설정 합 니 다.
87577, 8736, C = 90 도, PE ⊥ BC, PF ⊥ CA,
∴ 사각형 EPFC 는 직사각형,
∴ EP = FC = x;
∵ AC = 1, BC = 2,
∴ BE = 2 - y,
8757: 8736 ° C = 90 °, PE ⊥ BC,
『 8756 』 PE * 821.4 ° AC,
8756: 8736 ° BPE = 8736 ° A,
또 8757: 8736 ° B = 8736 ° B,
∴ 2 −
2 = x
1. 즉 Y = 2 (1 - x).
∵ EF2 = x 2 + y2
∴ EF2 = 5 (x - 4
5) 2 + 4
5 (0 ＜ x ＜ 1),
쨍그랑 x = 4
5 시, EF 최소 치 =
사
5 = 2
오
5.
법 2: PC 연결,
8757, PE ⊥ BC, PF ⊥ CA,
8756 ° 8736 ° PEC = 8736 ° PFC = 8736 ° PFC = 8736 ° C = 90 °,
∴ 사각형 ECFP 는 직사각형,
∴ EF = PC,
∴ PC 가 가장 어 렸 을 때 EF 도 가장 작 았 고,
즉, CP 가 AB 일 때 PC 가 가장 작다.
∵ AC = 1, BC = 2,
∴ AB =
오,
∴ PC 의 최소 값: AC • BC
AB = 2
오
5.
∴ 선분 EF 길이 의 최소 치 는 2
오
5.

삼각형 ABC 에서 각 C = 90 도, 점 P 는 AB 에서 P 점 에서 PE 수직 AC, PF 수직 BC 로 EF 최소 길이 AB = 1, CF: BF = 2: 1 을 구하 세 요.

PF = AC / 3, EP = 2BC / 3, EF 의 제곱 = EP 제곱 + PF 제곱 = (2BC / 3) 제곱 + (AC / 3) 제곱
왜냐하면 BC 제곱 + AC 제곱 = AB 제곱 = 1 로 EF 제곱 = 1 / 9 + (BC 제곱) / 3 > 1 / 9 로
EF > 1 / 3

그림 처럼 직각 삼각형 ABC 에서 8736 ° C = 90 °, AC = 1, BC = 2, P 는 사선 AB 의 윗 점 이다. PE ⊥ BC, PF ⊥ CA, 선분 EF 길이 의 최소 치 는...

법 1: EC = y, FC = x 를 설정 합 니 다.
87577, 8736, C = 90 도, PE ⊥ BC, PF ⊥ CA,
∴ 사각형 EPFC 는 직사각형,
∴ EP = FC = x;
∵ AC = 1, BC = 2,
∴ BE = 2 - y,
8757: 8736 ° C = 90 °, PE ⊥ BC,
『 8756 』 PE * 821.4 ° AC,
8756: 8736 ° BPE = 8736 ° A,
또 8757: 8736 ° B = 8736 ° B,
∴ 2 −
2 = x
1. 즉 Y = 2 (1 - x).
∵ EF2 = x 2 + y2
∴ EF2 = 5 (x - 4
5) 2 + 4
5 (0 ＜ x ＜ 1),
쨍그랑 x = 4
5 시, EF 최소 치 =
사
5 = 2
오
5.
법 2: PC 연결,
8757, PE ⊥ BC, PF ⊥ CA,
8756 ° 8736 ° PEC = 8736 ° PFC = 8736 ° PFC = 8736 ° C = 90 °,
∴ 사각형 ECFP 는 직사각형,
∴ EF = PC,
∴ PC 가 가장 어 렸 을 때 EF 도 가장 작 았 고,
즉, CP 가 AB 일 때 PC 가 가장 작다.
∵ AC = 1, BC = 2,
∴ AB =
오,
∴ PC 의 최소 값: AC • BC
AB = 2
오
5.
∴ 선분 EF 길이 의 최소 치 는 2
오
5.

그림 에서 보 듯 이 Rt △ AB C 에서 8736 ° C = 90 °, 8736 ° ABC = 30 °, AB = 6. 점 D 는 AB 옆 에 있 고, 점 E 는 BC 가장자리 (점 B, C 와 겹 치지 않 음) 이 며, DA = DE 는 AD 의 수치 범 위 는...

D 를 원심 으로 하고, AD 의 길 이 를 반경 으로 원 을 그리다.
① 그림 1 과 같이 원 이 BC 와 어 울 릴 때, DE BC 는
8757 ° 8736 ° ABC = 30 °,
∴ DE
2BD,
∵ AB = 6,
∴ AD = 2;
② 그림 2 와 같이 원 이 BC 와 교차 할 때 교점 이 B 또는 C 이면 AD = 1
2AB = 3,
∴ AD 의 수치 범 위 는 2 ≤ AD ＜ 3 이다.

Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° C = 90 °, 8736 °, B = 35 °, AB = 7 이면 BC 의 길이 () A. 7sin 35 ° B. 7. 코스 350 C. 7cos 35 ° D. 7tan 35 °

Rt △ ABC 중, 코스 비 = BC
AB,
8756 ° BC = AB • cosB = 7cos 35 °.
그러므로 C 를 선택한다.

Rt 삼각형 ABC 에 서 는 각 C = 90 °, 각 B 는 각 C 의 외각 의 절반 보다 15 ° 가 적 으 면 A, B 는 각각 얼마 입 니까?

8757 ° 8736 ° C = 90 °
∴ 각 C 외각 은 90 ° 이다.
∵ 각 B 는 각 C 의 외각 의 절반 보다 15 ° 가 적다
8756 ° 8736 ° B = 90 × 0.5 - 15 = 30 °
∵ 삼각형 ABC 는 Rt 삼각형 이다.
8756 ° 8736 ° A = 180 도 - 90 도 - 30 도 = 60 도