三角形abcをすでに知っていて、pは三角形の内の1時で、pを過ぎてpd垂直bcを行って、pe垂直ac、pf垂直ab、三角形abcの高h、pd+pe+pf=hを検証します。

三角形abcをすでに知っていて、pは三角形の内の1時で、pを過ぎてpd垂直bcを行って、pe垂直ac、pf垂直ab、三角形abcの高h、pd+pe+pf=hを検証します。

連結AP、BP、CP
等辺三角形の辺の長さを設定するとaで、面積はSです。
S=S(ABP)+S(BCP)+S(CAP)
=(1/2)×AB×PD+(1/2)×BC×PE+(1/2)×CA×PF
=(a/2)×PD+(a/2)×PE+(a/2)×PF
=(a/2)×(PD+PE+PF)
したがって、PD+PE+PF=2 S/a 2 S/a=h
だからPD+PE+PF=h

△ABCにおいて、AB=6、AC=8、BC=10、Pは辺BC上の移動点であり、PE ABはE、PF⊥ACはF、MはEF中点であり、AMの最小値は_u_u u u_u u u_u u u u_u u u u u_u u u u u_u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u..

∵四辺形AFPEは矩形です。
∴AM=1
2 AP、AP⊥BCの場合、APが一番短く、同じAMも一番短いです。
∴AP⊥BCの場合、△ABP∽△CAB
∴AP：AC=AB:BC
∴AP：8=6:10
∴APが一番短い場合、AP=4.8
∴AMが一番短い場合、AM=AP÷2=2.4.

△ABCにおいて、AB=6、AC=8、BC=10、Pは辺BC上の移動点であり、PE ABはE、PF⊥ACはF、MはEF中点であり、AMの最小値は_u_u u u_u u u_u u u u_u u u u u_u u u u u_u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u..

∵四辺形AFPEは矩形です。
∴AM=1
2 AP、AP⊥BCの場合、APが一番短く、同じAMも一番短いです。
∴AP⊥BCの場合、△ABP∽△CAB
∴AP：AC=AB:BC
∴AP：8=6:10
∴APが一番短い場合、AP=4.8
∴AMが一番短い場合、AM=AP÷2=2.4.

三角形ABCはABを斜辺の直角三角形にして、AC=4、BC=3、PはAB上の動点で、PEはEに垂直で、PFはFに垂直で、EFの最小値を求めます。

⑤C=90°、PE⊥AC、PF⊥BC、
∴四辺形PECFは長方形で、∴EF=CP、
PはAB上で、垂線区間が一番短くて、∴PC⊥AB時、PCが一番短いです。
この時PC=4×3/5=2.5
∴EFの最小値は2.4です。

図のように、直角三角形ABCでは、▽C=90°、AC=1、BC=2、Pは斜辺AB上の動点である。PE⊥BC、PF⊥CAでは、線分EFの長さの最小値は_u_u u_u u_u u_u u_u u_u u u_u u u u u u u u_u u u u u u u u u u u u u u..

法一：EC=y，FC=xを設定する。
⑤C=90°、PE⊥BC、PF⊥CA、
∴四辺形EPFCは矩形であり、
∴EP=FC=x；
∵AC=1,BC=2,
∴BE=2-y、
⑤C=90°、PE⊥BC、
∴PE‖AC，
∴∠BPE=´A、
また⑤B=´B，
∴2−y
2=x
1，すなわちy=2(1-x)；
∵EF 2=x 2+y 2
∴EF 2=5(x-4
5）2+4
5（0＜x＜1）、
∴当x=4
5時、EF最小値=
4
5=2
5
5.
法二：PCに接続し、
⑧PE⊥BC、PF⊥CA、
∴∠PEC=´PFC=´C=90°
∴四辺形ECFPは矩形であり、
∴EF=PC、
∴PCが一番小さい時、EFも一番小さい時、
つまりCP⊥ABの場合、PCが一番小さいです。
∵AC=1,BC=2,
∴AB=
5,
∴PCの最小値はAC・BC
AB=2
5
5.
∴線分EF長の最小値は2
5
5.

三角形ABCの中で、角C=90度、点PはABの上で、P点からPE垂直ACを行って、PF垂直BC、EF最小の長さAB=1を求めて、CF:BF=2:1

PF=AC/3,EP=2 BC/3,EFの平方=EP平方+PF平方=(2 BC/3)平方+(AC/3)平方
BC二乗+AC二乗=AB二乗=1なので、EF二乗=1/9+(BC二乗)/3>1/9
EF>1/3

図のように、直角三角形ABCでは、▽C=90°、AC=1、BC=2、Pは斜辺AB上の動点である。PE⊥BC、PF⊥CAでは、線分EFの長さの最小値は_u_u u_u u_u u_u u_u u_u u u_u u u u u u u u_u u u u u u u u u u u u u u..

法一：EC=y，FC=xを設定する。
⑤C=90°、PE⊥BC、PF⊥CA、
∴四辺形EPFCは矩形であり、
∴EP=FC=x；
∵AC=1,BC=2,
∴BE=2-y、
⑤C=90°、PE⊥BC、
∴PE‖AC，
∴∠BPE=´A、
また⑤B=´B，
∴2−y
2=x
1，すなわちy=2(1-x)；
∵EF 2=x 2+y 2
∴EF 2=5(x-4
5）2+4
5（0＜x＜1）、
∴当x=4
5時、EF最小値=
4
5=2
5
5.
法二：PCに接続し、
⑧PE⊥BC、PF⊥CA、
∴∠PEC=´PFC=´C=90°
∴四辺形ECFPは矩形であり、
∴EF=PC、
∴PCが一番小さい時、EFも一番小さい時、
つまりCP⊥ABの場合、PCが一番小さいです。
∵AC=1,BC=2,
∴AB=
5,
∴PCの最小値はAC・BC
AB=2
5
5.
∴線分EF長の最小値は2
5
5.

図のように、Rt△ABCでは、▽C=90°、▽ABC=30°、AB=6.点DはAB辺で、点EはBC側の一点（点B、Cと重複しない）であり、DA=DEはADの取値範囲は_u u u_u u u_u u u_u_u u u_u u_u u u u u u u u u_u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u..

Dを中心として、ADの長さは半径で円を描く。
①図1のように、円がBCと切り離されるとDE＿BCの場合、
⑧ABC=30°、
∴de=1
2 BD、
∵AB=6,
∴AD=2；
②図2のように、円がBCと交差する場合、交点がBまたはCの場合、AD=1
2 AB=3,
∴ADの取値範囲は2≦AD＜3.

Rt△ABCでは、▽C=90°、▽B=35°、AB=7では、BCの長さは()です。 A.7 sin 35° B.7 コスプレ350 C.7 cos 35° D.7 tan 35°

Rt△ABCでは、cos B=BC
AB、
∴BC=AB•cos B=7 cos 35°
したがってC.

Rt三角形ABCでは、角C=90°、角Bは角Cの外角の半分より15°少ないと角A、Bはそれぞれいくらになりますか？

⑤C=90°
∴角C外角は90°である
∵角Bは角Cの外角の半分より15°少ない
∴∠B=90×0.5-15=30°
｛三角形ABCはRt三角形である。
∴∠A=180°-90°-30°=60°