(수학) RT △ ABC 에 서 는 8736 ° B = 90 도, BC > AB BP = BA, BP = BA, BD ⊥ AC, PE ⊥ AC 4 개의 선분 AD, BD, DE, PE, 중 일부 선분 간 에 일정한 수량 관계 가 존재 하 므 로 이 수량 관계 (등식 에 그 중의 2 개 또는 3 개의 선 이 포함 되 어 있 음) 를 나타 내 고 등식 이 성립 된 이 유 를 설명해 주 십시오.

PF ⊥ BD 를 만들어 BD 에 게 건 네 고 F 에 게 건 네 면 쉽게 나 올 수 있다. 사각형 PEDF 는 직사각형 이다. ED = PF FD = PE
RT △ BCP 와 RT △ ABD 중 BP = BA 때문에 이 두 직각 삼각형 의 전부 등. 소 PF = BD = DE BF = AD = BD - FD = BD - PE

Rt 삼각형 ABC, 각 C = 90 도, AB = 15, AC: BA = 3: 4, AC, BC, 삼각형 ABC 의 면적 을 구하 세 요.

AC = 9 BC = 12 면적 은 54

그림 에서 보 듯 이 Rt △ A BC 에 서 는 8736 ° B = 90 °, 점 P 는 점 B 부터 BA 변 에 따라 1cm / 초 속도 로 점 A 로 이동 하고, 점 Q 도 점 B 부터 BC 변 에 따라 2 센티미터 / 초 속도 로 점 C 로 이동한다. 질문: 몇 초 후 △ PBQ 의 면적 은 35 제곱 센티미터?PQ 의 거 리 는 몇 센티미터 입 니까?(결 과 는 최소 2 차 근 식 으로 표시)

설 치 된 x 초 후 △ PBQ 의 면적 은 35 제곱 센티미터 이 고 PB = x, BQ = 2x 가 있다. 주제 에 따 르 면 12x • 2x = 35, x1 = 35, x2 = - 35 (음수 포기) 이기 때문에 35 초 후 △ PBQ 의 면적 은 35 제곱 센티미터 이다. PQ = PB2 + BQ2 = x2 + 4x 2 = 5x 2 = 5 × 35 = 57. 답: 35 초 △ BQ 의 면적 은 35..

그림: Rt △ ABC 중, 각 ABC = 90 °, BC ＜ AB 이 며, BC 의 연장선 에서 P 를 약간 취하 여 BP = BA 를 각각 B, P 작 AC 의 수직선 BD, PE, 수족 은 D, E, 입증: AD = PE + BD O (∩ ∩, 65343 ∩) O 감사합니다.

PF 수직 BD 의 연장선 을 점 F 에 건 넨 다. 각 PBD = 각 A, BP = AB, 각 ACB = 각 BF = 각 ABD, 삼각형 ABD 는 모두 삼각형 BPF 이기 때문에 AD = BF, DF = PE 때문에 AD = PE + BD

그림 에서 보 듯 이 Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° BAC = 90 °, AB = 3, AC = 4, P 는 BC 상 점, PE ⊥ AB 는 E, PD 는 8869; AC 는 D. BP = x 를 설정 하면 PD + PE 는 () 와 같다. A. 4 - x 오 B. 12x 5 − 12x 2 스물 다섯 C. 7. 이 D. x 5 + 3

∵ Rt △ ABC 에서 8736 ° BAC = 90 °, AB = 3, AC = 4,
∴ 피타 고 라 스 정리 로 BC =
AB2 + AC 2 = 5,
8757, AB, 8869, AC, PE, AB, PD 님 8869, AC,
8756, PE * 8214, AC, PD * 8214, AB,
∴ △ CDP ∽ CAB △ BPE ∽ △ BCA
PD 님.
BA = PC
BC, PE
AC = BP
BC,
∴ PD = 3 (5 − x)
5, PE = 4x
오,
PD + PE = x
5 + 3,
그래서 D.

Rt △ ABC 에 서 는 AB ⊥ AC, AB = 3, AC = 4, P 는 BC 의 끝 점, 과 P 는 PE ⊥ AB 는 E, PD 는 8869; AB 는 D, BP = x 를 설치 하고, PD + PE 의 수 치 는

피타 고 라 스 정리, BC = 5
BEP 비슷 해 BAC, PE / CA = BP / BC 그 러 니까 PE / 4 = x / 5 PE = 4x / 5
PDC 는 BAC, PD / BA = PC / BC 그래서 PD / 3 = (5 - x) / 5 = 1 - x / 5 PD = 3 - 3x / 5
그래서 PD + PE = 3 + x / 5

△ ABC 에서 BP: PC = 3: 4, PE * 821.4 AB, PD * 8214 ° AC, S △ ABC: S 사각형 ADPE 는?

8757, PE * 8214, AB, PD * 8214, AC
∴ △ ABC ∽ △ DBP ∽ △ EPC,
또 8757: BP: PC = 7: 3: 4
∴ S △ ABC: S △ DBP: S △ EPC = 49: 9: 16
∴ S △ ABC: S 사각형 ADPE = 49: (49 - 9 - 16) = 49 / 24

삼각형 abc 에서 ab = ac = 5, sinB = 3 / 5, p 는 bc 에서 p d 수직 ac, pd 는 ac 에서 d, p e 수직 pd, pe 는 ab 에 교차 하고, bp = x, 삼각형 ped 면 을 설치한다. Y 로 적 혀 있 고 x 에 관 한 함수 해석 식 (2) 을 구 합 니 다. bp 가 왜 값 이 있 을 때 삼각형 ped 면적 이 가장 큰 (3) 점 p 이 존재 하 는 지, pd 를 정점 으로 하 는 삼각형 은 pdc 와 비슷 합 니 다. 존재 할 경우 bp 를 구 합 니 다.

왜냐하면 sinB = 3 / 5
(sinB) ^ 2 + (cosB) ^ 2 = 1
그래서 코스 비 = 4 / 5
삼각형 ABC 에서 코사인 으로 정리 한 것:
AC ^ 2 = AB ^ 2 + BC ^ 2 - 2 * AB * BC * cosB
왜냐하면 AB = AC = 5
그래서 BC = 8
PC = BC - BP = 8 - x
각 B = 각 C
그래서 sinB = sinC
PE 수직 AB 우 E 때문에...
그래서 각 DPE = 90 도.
PD 님 이 A. C 를 수직 으로 해서 D.
그래서 각 ADP = 각 PDC = 90 도
그래서 sinC = PD / PC
그래서 PD = (24 - 3X) / 5
각 DPE + 각 A PD = 180 도
그래서 PE 평행 AC.
그래서 PE 평행 AC.
그래서 PE / AC = BP / BC
그래서 PE = 5X / 8
왜냐하면 삼각형 PED 의 면적 = 1 / 2 * PE * PD = y
(1) 그래서 y = (3 / 16) * (x ^ 2 - 8x) = - (3 / 16) * (x - 4) ^ 2 + 3
(2) 당 x = 4 시 삼각형 PED 의 면적 이 가장 크다
(3) 삼각형 과 같은 점 P 가 존재 하여 p 을 정점 으로 하 는 삼각형 PDE 와 삼각형 PDC 를 비슷 하 게 한다.
그래서 PE / PD = PD / DC 또는 PE / PD = DC / PD
왜냐하면 DC / PC = cosC = 4 / 5
DC = 4 / 5 (8 - X)
해 득: BP = x = 144 / 23 또는 256 / 57

그림 에서 보 듯 이 ABC 에 서 는 BC = 5cm, BP, CP 는 각각 8736 ° ABC 와 8736 ° ACB 의 각 을 똑 같이 나 누 어 주 고 PD 는 821.4 ° AB, PE * 821.4 ° AC, △ PDE 의 둘레 는 () A. 10 B. 15. C. 20 D. 5

8757: BP, CP 는 각각 8736 ° ABC 와 8736 ° ACB 의 각 이등분선 입 니 다.
8756: 8736 ° ABP = 8736 ° PBD, 8736 ° ACP = 8736 ° PCE,
8757 PD 님 은 821.4 ° AB, PE * 8214 ° AC,
8756: 8736 ° ABP = 8736 ° BPD, 8736 ° ACP = 8736 ° CPE,
8756: 8736 ° PBD = 8736 ° BPD, 8736 ° PCE = 8736 ° CPE,
∴ BD = PD, CE = PE
△ PDE 의 둘레 = PD + DE + PE = BD + DE + EC = BC = BC = 5cm.
즉, PDE 의 둘레 는 5cm 이다.
그래서 D.

삼각형 ABC 중 각 ACB = 90 도 AC = BC, M 은 AB 의 중점 P 가 AB 의 한 점 이 고, PE 는 AC 에 수직 이 며, PF 는 BC 에 수직 이 며, 입증: ME = MF, ME 수직 MF

wwwwwsy 5511 알림 에 감 사 드 립 니 다. 이미 정정 되 었 습 니 다. 사고: 구조 전 삼각형. 증명: 삼각형 ACB, AMP, AMC 모두 이등변 직각 삼각형 이 고, EPCF 는 직사각형 입 니 다. 이렇게: AE = EP = CFAM = CM 뿔 MAE = 각 MCF = 45 도 는 SAS 에 의 해 정리 되 고, 삼각형 AME 는 모두 3 각 CMF 와 같 습 니 다.