삼각형 ABC 에 서 는 각 C = 90 도, AC = BC, P 는 AB 로 부임 하여 PE 수직 BC, PF 수직 AC, M 은 AB 중점, 연결 ME, MF. 자격증 취득 ME = M 으로 한다. 자격증 취득 ME

삼각형 ABC 에 서 는 각 C = 90 도, AC = BC, P 는 AB 로 부임 하여 PE 수직 BC, PF 수직 AC, M 은 AB 중점, 연결 ME, MF. 자격증 취득 ME = M 으로 한다. 자격증 취득 ME

직각 좌표 계 를 세우다
C (0, 0) A (0, x) B (x, 0) M (x / 2, x / 2) P (a, x - a) 를 설정 합 니 다.
E (a, 0) F (0, x - a)
그래서
MF ^ 2 = (x / 2) ^ 2 + (x / 2 - (x - a) ^ 2
ME ^ 2 = (x / 2 - (x - a) ^ 2 + (x / 2) ^ 2
그래서 MF = ME

삼각형 ABC 뿔 A = 90, AB = AC, M 은 BC 중점, P 는 BC 상 임 의 한 점, PE 수직 AB 는 E, PF 수직 AC 는 F, ME = MF

먼저 AB = AC, AM ⊥ BC 를 이용 하여 AM = BM, 8736 ° B = 45 = 8736 ° CAM 을 구하 세 요.
PE AB 를 사용 하여 8736 ° B = 45 를 구하 다 BE = PE
이 어 AP 연결, ASA 로 △ APE △ PAF, 즉 PE = AF 를 구하 기 때문에 AF = BE
마지막 으로 SAS 로 △ MBE ≌ △ MAF, 즉 ME = MF

△ ABC 에 서 는 AC = BC, M 이 AB 의 중점 이 고, P 는 선분 AB 가 M 과 다른 점 이 며, P 를 넘 어 PE, AC 를 E, PF 는 8869, BC 는 F, ME, MF, 자격증 취득 ME = MF 를 연결한다. 반드시 평행사변형 에 관 한 지식 과 이동 에 관 한 보조 적 인 기술 을 사용 할 것 입 니 다! 화 이 팅!

M 작 MH ⊥ AC, MG ⊥ BC, MR ⊥ PF, P 를 넘 어 PQ ⊥ MH
즉 MH = MG, PQ = MR = FG = EH
그래서 88, 95, MHE, 8780, MGF (SAS).
ME = MF

BP CP 는 각각 8736 ° ABC 와 8736 ° ACB 의 이등분선 이 고 PD 는 평행 AB PE 평행 AC 삼각형 PDE 의 둘레 는 8cm 에서 BC 의 길 이 를 구한다.

BP 는 8736 ° ABC 의 가르마 니까 요.
그래서 8736 ° APB = 8736 ° CBP,
PD 님 이 821.4 ° AB 때문에...
그래서 8736 ° APB = 8736 ° BPD,
그래서 BD = DP 는
마찬가지: PE = EC,
△ PDE 의 둘레 = PD + PE + DE = 8,
그래서 BD + DE + EC = 8,
즉 BC = 8cm

삼각형 ABC 에서 AB = AC, BP 는 삼각형 ABC 의 중선 이 며, BP 는 삼각형 의 둘레 를 20 과 18 센티미터 로 나 누 어 삼각형 ABC 의 밑변 BC 를 구한다

이 문 제 는 그림 을 그 려 서 계산 해 야 한다. 대체적으로 다음 과 같다.
AB = AC, BP 는 삼각형 ABC 의 중앙 선 -- > AP = CP = 1 / 2AB 또는 1 / 2AC
BP 는 삼각형 둘레 를 20 과 18 센티미터 로 나 누 었 다 -- > AB + AP = 20cm BC + CP = 18cm (1)
또는 AB + AP = 18cm BC + CP = 20cm (2)
(1) 또는 (2) 모두 AB AC 의 길 이 를 구 할 수 있 습 니 다.
(1) AB = 40 / 3 -- > BC = 18 - 20 / 3
(2) AB = 12 --- > BC = 20 - 6 = 14

그림 삼각형 ABC 는 이등변 삼각형 P 는 각 ABC 의 이등분선 BD 에서 PE 수직 AB 를 점 E 선분 BP 의 축 으로 한다. 그림 에서 보 듯 이 ABC 는 이등변 삼각형 이 고 P 는 8736 ° ABC 의 이등분선 BD 에서 한 점, PE ⊥ AB 는 점 E, 선분 BP 의 수직 이등분선 은 BC 에서 점 F 로 두 드 리 고 두 드 리 는 점 은 Q. BF = 2 이면 PE 의 길이 (피타 고 라 스 정리 증) 이다.

해법 1: BD 는 정삼각형 의 각 이등분선 이 므 로 3 선 합 일 에 따라 알 수 있 습 니 다. 8736 ° PBF = 8736 ° PBE = 8736 ° ABC / 2 = 30 ° 입 니 다. BQ = BF * cos 30 ° = 2 * √ 3 / 2 = 기장 3 그래서 BP = 2BAQ = 2 √ 3 그래서 PE = BP / 2 = 2 √ 3 / 2 = 2 √ 3: PE = 3 해법 은 복잡 하지 않 습 니 다. PF:

그림 에서 보 듯 이 RT 삼각형 ABC 에서 CD 는 직각 C 의 각 이등분선 이 고, E 는 AB 의 중심 점 이 며, PE 수직 AB 는 CD 의 연장선 에서 P 에서 증 거 를 구 하 는 삼각형 ABC 는 직각 삼각형 이다. 그림 에서 보 듯 이 RT 삼각형 ABC 에서 CD 는 직각 C 의 각 이등분선 이 고, E 는 AB 의 중심 점 이 며, PE 수직 AB 는 CD 의 연장선 에서 P 에서 증 거 를 구 하 는 삼각형 ABC 는 이등변 직각 삼각형 이다. 제 가 잘못 쳤 어 요. ABP 를 이등변 삼각형 으로 바 라 는 것 같 아 요.

∵ PE 수직 평 점 AB, ∴ PA = PB
과 P 는 각각 PF, CB, F, PG, AC 를 G 로 한다.
사각형 의 GPFC 는 정방형 이다.
8736 ° GPF = 90 °
△ APG ≌ △ BPF
8736 ° APG = 8736 ° BPF
그래서 8736 ° APB = 90 °
그래서 ABP 는 이등변 직각 삼각형 이다

그림 에서 보 듯 이 이등변 삼각형 ABC 에는 P, PE AB, PF ⊥ AC, PD ⊥ BC 가 있 고, 수 족 은 각각 E, F, D 이 며, AH ⊥ BC 는 H, 시용 삼각형 면적 공식 증명: PE + PF + PD = AH.

증명: AP, BP, CP 연결,
8757, PE, AB, PF, AC, PD 님 8869, BC, AH, 8869, BC 는 H,
∴ S △ ABC = 1
2BC • AH, S △ APB = 1
2AB • PE, S △ APC = 1
2AC • PF, S △ BPC = 1
2BC • PD
∵ S △ ABC = S △ APB + S △ APC + S △ BPC
∴ 1.
2BC • AH = 1
2AB • PE + 1
2AC • PF + 1
2BC • PD, 그리고 AB = BC = AC,
즉 PE + PF + PD = AH.

삼각형 ABC 에 서 는 8736 ° A = 8736 ° B = 8736 ° C, 점 P 는 삼각형 내 임 의 한 점, PD 는 수직 BC 는 점 D, PE 수직 AC 는 점 E, PF 수직 AB 는 점 F, AB = a. (1) 인증 요청: PD + PE + PF 를 정가 로 한다. (2) 해당 값 을 구하 다.

(1) 증명: PA, PB, PC 연결
△ ABC 면적 = △ APB 면적 + △ APC 면적 + △ BPC 면적 + △ BPC 면적
8757: 8736 ° A = 8736 ° B = 8736 ° C
∴ AB = AC = BC
A 를 하고 A 를 하고 BC 에서 G 를 수직 으로 하고,
그래서: 1 / 2 AG · BC = 1 / 2 (PD + PE + PF) · BC
PD + PE + PF = AG
반면에 AG 는 이등변 삼각형 의 높이 로, 정가 이다
그래서 PD + PE + PF 가 정 해 져 있 습 니 다.
(2) ABC 는 이등변 삼각형 이 니까 AB = a
∴ BG = 1 / 2 a
그리고 피타 고 라 스 정리 에 따라 계산 할 수 있 습 니 다. AG = √ 3 / 2

P 는 등변 삼각형 ABC 내부 에 있 고 PD 는 수직 AB 에서 D, PE 는 E 에서 수직 으로, PF 수직 CA 는 F 에서 확인: PD + PE + PF 는 일정한 값 으로 한다.

AP, BP, CP 를 연결 하면 이등변 삼각형 ABC 는 세 개의 작은 삼각형 으로 구성 된다
이등변 삼각형 을 설정 하 는 변 의 길 이 는 a 이 고, 면적 은 S 이 며,
S = S (ABP) + S (BCP) + S (CAP)
= (1 / 2) × AB × PD + (1 / 2) × BC × PE + (1 / 2) × CA × PF
= (a / 2) × PD + (a / 2) × PE + (a / 2) × PF
= (a / 2) × (PD + PE + PF)
그래서 PD + PE + PF = 2S / a
S, a 는 P 의 위치 와 무관 하기 때문이다.
그래서 PD + PE + PF = 값 을 정 합 니 다.