원 x ‐ + y ‐ + 2x + 2Y + 1 = 0 위의 점 에서 직선 x - y + 1 = 0 의 거리 최대 치,

원 x ‐ + y ‐ + 2x + 2Y + 1 = 0 위의 점 에서 직선 x - y + 1 = 0 의 거리 최대 치,

x ‐ + y ‐ + 2x + 2Y + 1 = 0
(x  + 2x + 1) + (y  + 2Y + 1) = 1
(x + 1) L + (Y + 1) L = 1
즉 원심 은 (- 1, － 1), 반경 R = 1
원심 에서 직선 x y + 1 = 0 의 거리 d = | - 1 - (－ 1) + 1 | / √ 2 = √ 2 / 2
그러면 원 위의 점 에서 직선 까지 의 최대 거 리 는 R + d = 1 + √ 2 / 2 입 니 다.

직선 2x － 3y － 6 = 0 과 원 x ㎡ + y - 2x = 0 의 위 치 를 판단 하고 원 상 점 P 에서 직선 까지 의 최 단 거 리 를 구한다.

원: x ^ 2 + y ^ 2 - 2x = 0
즉: (x - 1) ^ 2 + y ^ 2 = 1
원심 은 (1, 0), 반경 은 r = 1 의 원
8757: 원심 에서 직선 2x - 3y - 6 = 0 까지 의 거 리 는 d = | 2 * 1 - 0 - 6 | / √ (2 ^ 2 + 3 ^ 2) = 4 / √ 13 ＞ 1 = r
∴ 직선 과 원 의 거리
∴ 원 상 점 P 에서 직선 까지 의 최 단 거리 = d - r = (4 √ 13) / 13 - 1

원 x ‐ ‐ + 2x + y ‐ + 4y － 3 = 0 에서 직선 x + y + 1 = 0 까지 의 거 리 는 √ 2 와 같은 점 이 모두 있 습 니까?

원 의 표준 방정식 은 (x + 1) L + (y + 2) L = 8 이다.
원 에 점 (x, y) 을 두 고
점 에서 직선 까지 의 거리 공식 은 다음 과 같다.
| x + y + 1 | 체크 2 = 체크 2,
바로... 이다
| x + y + 1 | 2
그래서
x + y + 1 = 2 또는 x + y + 1 = - 2
바로... 이다
x + y - 1 = 0 또는 x + y + 3 = 0
이상 2 직선 과 원 의 교점 을 구하 시 오.
(1) Y = x + 1 을 (x + 1) L + (y + 2) L = 8 에 대 입 한다.
간소화 하여 정리 하 다
x 자형 - 2x + 1 = 0
x1 = 1
이때
y1 = 0
(2) Y = - x - 3 을 (x + 1) L + (y + 2) L = 8 에 대 입 한다.
간소화 하여 정리 하 다
(x + 1) L = 4
x 2 = 1, x 3 = - 3
이때
y2 = - 4, y3 = 0.
다시 말하자면 원 위 에 3 개의 점 에서 직선 x + y + 1 = 0 의 거 리 는 체크 2 와 같 습 니 다.
좌표 는:
(1, 0), (1, - 4) 와 (- 3, 0)

이미 알 고 있 는 다항식 2x ^ 3 - x ^ 2 + m 는 하나의 인수 x - 1 로 상수 m 의 값 을 구한다.

2x ^ 3 - x ^ 2 + m = (x - 1) (2x ^ 2 + x - m) 설정
(x - 1) (2x ^ 2 + x - m)
= 2x ^ 3 + x ^ 2 + mx - 2x ^ 2 - x + m
= 2x ^ 3 + x ^ 2 - 2x ^ 2 + mx - x + m
= 2x ^ 3 + (a - 2) x ^ 2 + (m - a) x + m
a - 2 = - 1
a = 1
m - a = 0
m - 1 = 0
m = 1

이미 알 고 있 는 것 은 다항식 2x ‐ - x ‐ + m 에 하나의 인수 가 2x + 1 이 고 m 의 수 치 를 구한다

답:
다 항 식 2x ‐ - x ‐ + m 에 하나의 인수 가 2x + 1 이다
즉, 2x + 1 = 0 의 해 는 방정식 인 2x ‐ - x ‐ + m = x ‐ + m = 0 의 해 이다
x = - 1 / 2 대 입:
m = - x 촉 = - 1 / 4
그래서 m = - 1 / 4

이미 알 고 있 는 다항식 x ^ 3 + 2x + m (m 는 상수) 의 한 원인 은 x - 1 이 고 m 의 값 과 분해 이 다항식 이다.

미 정 계수 법 을 쓰다.
령 x ³ + 2x + m = (x - 1) (x ′ + x + b)
x ³ + 2x + m = x ³ + (a - 1) x ′ + (b - a) x - b
대비 하 다
a - 1 = 0
b - a =
- b = m
해 득 a = 1 b = 3 m = - 3
x ³ + 2x - 3 = (x - 1) (x ′ + x + 3)

X 에 관 한 1 원 2 차 방정식 의 경우 x 10000 - 2x + m = 0 (m 는 상수) 방정식 을 만 드 는 두 개의 실수 근 은 각각 x1, x2 이 고 (x1 - 1) (x1 - 1) = - 3, 구 m 의 값 이다.

방정식 x ｜ - 2x + m = 0 의 두 실수 근 은 각각 x1, x2 이다
x 1 + x2 = 2, x 1 x2 = m
(x1 - 1) (x2 - 1) = - 3,
득: x1x 2 - x 1 - x2 + 1 = - 3
x 12 - (x 1 + x2) = - 4
x 1 + x2 = 2, x 12 = m 를 대 입 하여 m - 2 = - 4
그래서 m = 2

만약 에 x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 에 대해 2x ′ + [k + 9] x - [2k - 3] = 0 의 2 차 계수, 1 차 항 계수, 상수 항 의 합 이 0 이면

왜냐하면 2 + (k + 9) + [- (2k - 3)] = 0
즉 - k + 14 = 0
그래서 k = 14

x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 에 대하 여 2x ㎡ + (a + 8) x - (2a - 3) = 0 의 2 차 항 계수, 1 차 항 계수 와 상수 항 의 합 은 5 이 고 a =

주제 의 뜻 에 의 하면, 이 일원 이차 방정식 의 를 알 수 있다.
이차 항 계수 는 2 이다
1 회 항목 계수 는 a + 8 이다
상수 항 은 - (2a - 3) = 3 - 2a
제목 의 뜻 으로 알 수 있 듯 이 2 + a + 8 + 3 - 2a = 5
간소화, 득 - a + 13 = 5
해 득 a = 8

방정식 1 / 2X - X - X = 2. 일원 이차 방정식 의 일반 형태 로 변 한 후, 그것 의 이차 항 계수. 1 차 항 계수, 상수 항 간 에 어떤 관계 가 있 는가?

곱 하기 2
X 자형 - 2X - 4 = 0
2 차 항 계 수 는 1. 1 차 항 계 수 는 - 2, 상수 항 은 - 4.
괜 찮 습 니 다.