円x²+y²+ 2 x+2 y+1=0上の点から直線x-y+1=0までの距離の最大値、

x²＋y²＋2 x＋2 y＋1=0
（x²＋2 x＋1）＋（y²＋2 y＋1）＝1
（x＋1）²＋（y＋1）²=1
円心は（-1、－1）、半径R=1
中心から直線x－y＋1=0までの距離d=|－1－（－1）＋1|/√2=√2/2
円の上の点から直線までの最大距離はR+d=1+√2/2です。

直線2 x－3 y－6=0と円x²＋y²－2 x=0の位置を判断し、円の上でPから直線までの最短距離を求めます。

円：x^2+y^2-2 x=0
つまり:(x-1)^2+y^2=1
中心が(1,0)、半径がr=1の円を表します。
∵円心から直線2 x-3 y-6=0までの距離は、d=|2*1-0|/√（2^2+3^2）=4/√13＞1=r
∴直線と円が離れている
∴円上点Pから直線までの最短距離=d-r=(4√13)/13-1

円x²＋2 x＋y²＋4 y－3＝0上から直線x＋y＋1＝0までの距離は√2に等しい点が共有されていますか？

円の標準方程式は：(x+1)²+(y+2)²=8
円の上の点（x，y）を設定し、
点から直線までの距離の公式を取得します。
_;x＋y＋1|/√2=√2，
すなわち
|x＋y＋1|＝2
だから
x＋y＋1=2またはx＋y＋1=-2
すなわち
x＋y-1=0またはx＋y＋3=0
以上の2直線と円の交点を求めます。
（1）y=-x+1を（x+1）²（y+2）²8に代入します。
簡略化して整理する
x²-2 x+1=0
x 1=1
この時
y 1=0
(2)y=-x-3を(x+1)²+(y+2)²=8に代入します。
簡略化して整理する
（x＋1）㎡=4
x 2=1,x 3=-3
この時
y 2=-4,y 3=0.
以上のように、円には3つの点から直線x＋y＋1＝0までの距離は√2に等しい。
座標はそれぞれ:
（1、0）、（1、−4）および（−3、0）

多項式2 x^3-x^2+mをすでに知っています。因数x-1があります。定数mの値を求めます。

2 x^3-x^2+m=(x-1)(2 x^2+ax-m)を設定します。
（x-1）（2 x^2+ax-m）
=2 x^3+ax^2+mx-2 x^2-ax+m
=2 x^3+ax^2-2 x^2+mx-ax+m
=2 x^3+(a-2)x^2+(m-a)x+m
a-2=-1
a=1
m-a=0
m-1=0
m=1

多項式2 x²-x²+ mをすでに知っています。因数は2 x+1で、mの値を求めます。

答え:
多項式2 x²-x²+ mの因数は2 x+1です。
2 x+1=0の解は方程式2 x²-x²+m=x²+m=0の解です。
x=-1/2代入先:
m=-x²=- 1/4
だから：m=-1/4

多項式x^3+2 x+m(mは定数)をすでに知っています。因数はx-1で、mの値と分解という多項式があります。

待機係数法を用いる
令x³+ 2 x+m=(x-1)(x㎡+ax+b)
x³+ 2 x+m=x³+( a-1)x²+( b-a)x-b
コントラスト
a-1=0
b-a=2
-b=m
解得a=1 b=3 m=-3
x³+ 2 x-3=(x-1)(x㎡+x+3)

Xに関する一元二次方程式x²-2 x+m=0(mは定数) 方程式の二つの実数根をそれぞれx 1、x 2とし、（x 1-1）（x 1-1）=-3とし、mの値を求める。

方程式x²-2 x+m=0の2つの実数根はそれぞれx 1、x 2です。
あります。x 1+x 2=2、x 1 x 2=m
（x 1-1）（x 2-1）=-3で、
得：x 1 x 2 x 1-x 2+1=-3
x 1 x 2-(x 1+x 2)=-4
x 1+x 2=2,x 1 x 2=mを代入して、m-2=-4
だから、m=-2

xに関する一元二次方程式2 x²+【k+9】x-[2 k-3]=0の二次係数、一次係数、定数項目の和は0であり、

2+(k+9)+[-(2 k-3)]=0
すなわち-k+14=0
だからk=14

xについての一元二次方程式2 x²+(a+8)x-(2 a-3)=0の二次係数、一次係数及び定数項の和は5であると、a=u u_u_u u

題意によって，この一元二次方程式の
二次項の係数は2です
一次係数はa+8です。
定数項目は-(2 a-3)=3-2 a
意味から分かります。2+a+8+3-2 a=5
化簡、得-a+13=5
解得a=8

方程式1/2 X²-X=2.一元二次方程式の一般的な形式になったら.その二次係数.一次項係数，定数項の間には何の関係がありますか？

両側に2を掛ける
X²-2 X-4=0
二次係数は1.一次係数は-2、定数項目は-4です。
大丈夫です

円x²+y²+ 2 x+2 y+1=0上の点から直線x-y+1=0までの距離の最大値、