함수 y=tan+cosa/sina,a 는(0,pi/2)에 속 하고 y 의 최소 값 을 구 합 니 다. y=tana+cosa/sina,

함수 y=tan+cosa/sina,a 는(0,pi/2)에 속 하고 y 의 최소 값 을 구 합 니 다. y=tana+cosa/sina,

이미 알 고 있 듯 이 tan a 는(0,pi/2)단 조 롭 게 증가 하고 0 보다 크다.
y=tan a+1/tan a,tan a>0,1/tan a>0
그래서 평균치 부등식 을 직접 사용 할 수 있다.즉,
tan a+1/tan a 는 2 보다 크 고 tan a=1/tan a 일 때 만 성립 됩 니 다.
또 a 는(0,pi/2)에 속 하기 때문에 a=pi/4 시 에 성립 된다.
즉,a=pi/4 시 y 의 최소 값 을 얻 을 수 있 고 최소 값 은 2 와 같다.
2