이미 알 고 있 는 알파 의 정점 과 직각 좌표계 의 원점 이 겹 치고 처음에 x 축의 비 마이너스 반 축 에 있다. 이미 알 고 있 는 각 a 의 정점 은 평면 직각 좌표계 의 원점 과 겹 치고 시작 은 x 축의 비 마이너스 반 축 에서 끝 은 점 p (- 1, 2) 을 거 쳐 sin (2a + 2 pi / 3) 의 값 을 구한다.

이미 알 고 있 는 알파 의 정점 과 직각 좌표계 의 원점 이 겹 치고 처음에 x 축의 비 마이너스 반 축 에 있다. 이미 알 고 있 는 각 a 의 정점 은 평면 직각 좌표계 의 원점 과 겹 치고 시작 은 x 축의 비 마이너스 반 축 에서 끝 은 점 p (- 1, 2) 을 거 쳐 sin (2a + 2 pi / 3) 의 값 을 구한다.

각 a 의 정점 과 평면 직각 좌표계 의 원점 이 겹 치 는 것 을 해제 하고 시작 은 x 축의 마이너스 반 축 에 있 으 며 끝 은 점 p (- 1, 2) 을 거 친다.
즉 sina = 2 / 기장 5, cosa = - 1 / 기장 5
그러므로 sin (2a + 2 pi / 3)
= sin2acos 2 pi / 3 + co2 asin 2 pi / 3
= 2sinacosa × (- cos pi / 3) + (2cos ^ 2a - 1) × sin pi / 3
= 2 × 2 / 기장 5 × (- 1 / 기장 5) × (- 1 / 2) + (2 (- 1 / 기장 5) ^ 2 - 1) × 기장 3 / 2
= 2 × 2 / 기장 5 × (1 / 기장 5) × (1 / 2) + (2 × 1 / 5 - 1) × 기장 3 / 2
= 2 / √ 5 × (1 / 기장 5) + (- 3 / 5) × √ 3 / 2
= 2 / 5 - 3 √ 3 / 10
= (4 - 3 √ 3) / 10
직각 좌표계 의 원점 을 극점 으로 하고 x 축의 정 반 축 을 극 축 으로 하 며 두 가지 좌표계 에서 취하 다.
직각 좌표계 의 원점 을 극점 으로 하고 x 축의 정 반 축 을 극 축 으로 하 며 두 좌표 계 에서 같은 길이 의 단 위 를 얻는다. 이미 알 고 있 는 직선 적 인 극 좌표 방정식 은 에 타 = pi / 4 (p * 8712 ℃ R) 로 곡선 x = 1 + 2 코스 알파 y = 2 + 2sina (알파 매개 변수) 와 점 A 와 B 를 교차 하면 | AB | 와 같다.
늦 어서 죄송합니다 x = 1 + 2cos 알파 y = 2 + 2sina cosa = (x - 1) / 2sina = (y - 2) / 2 득 (x - 1) & # 178; + (y - 2) & # 178; = 4 원심 은 (1, 2) 직선 으로 되 어 있 는 방정식 은 y = x 원심 에서 직선 으로 가 는 거 리 는 | 1 - 2 | / √ 2 = √ 2 / 2 반경 은 2 이 므 로 반현 길이 가 √ (4 - 1 / 2) / 14 / Acta 14 / Acta.......
직각 좌표계 에서 좌표 의 원점 을 극점 으로 하고 x 축의 정 반 축 을 극 축 으로 하여 극 좌표 계 를 구축한다. 직선 l 의 극 좌표 방정식 은 961 ℃ 임 을 알 고 있다. = cos (952 ℃ - 8719 ℃ / 4) = 체크 2 곡선 C 의 매개 변수 방정식 은 x = 2cos * 952 ℃ y = sin * 952 ℃ (952 ℃) 에서 곡선 C 절 직선 l 로 얻 은 현행길이 가 지나 가 야 한다.
『 961 』 cos (952 ℃ - 952 ℃ - 8719 ℃ / 4) = 체크 2 * 961 ℃ 입 니 다. cos * 952 ℃ 입 니 다. cos * 8719 ℃ / 4 + 961 ℃ 입 니 다. sin * * * * * * * * * * 8719 ℃ / 4 = 체크 2 / 2y = 체크 2y = 체크 2y = x + 2 즉 직선 방정식 (x + 2) ^ 2 + y ^ 2 = 1 (x ^ 2) / 4 + y ^ 2 = 1 대 입 직선 방정식 은 5 / 4x = 4 x x 2 + 0 + 0 의 정리 점 을 제외 합 니 다.
직각 좌표계 의 원점 인 O 를 극점 으로 하고 x 축의 정 반 축 을 극 축 으로 한다. 이미 알 고 있 는 P 의 직각 좌 표 는 (1, 5) 이 고 점 M 의 극 좌 표 는
만약 에 직선 l 과 점 P 이 고 경사 각 이 있 으 면 원 C 는 M 을 원심 으로 하고 4 를 반경 으로 한다.
(I) 직선 l 의 매개 변수 방정식 과 원 C 의 극 좌표 방정식 을 구한다.
(II) 직선 l 과 원 C 의 위치 관 계 를 시험 적 으로 판단 한다.
(I) ∵ 직선 l 과 점 P (1, - 5) 이 고 경사 각 은 pi / 3 ∴ 직선 l 의 매개 변수 방정식 은 x = 1 + 1 / 2t, y = - 5 + √ 3 / 2t (t 는 매개 변수) 의 반지름 이 4 인 원 C 의 원심 의 극 좌 표 는 (4, pi / 2) 의 원심 좌표 (0, 4) 이 고 원 의 직각 좌표 방정식 은 LOVE 2 + V - 16 이다. 그러므로.....
이미 알 고 있 는 함수 f (x) 는 정의 역 (- 무한대, 4] 에서 마이너스 함수 이 며, f (m - sinx) ≤ f (루트 번호 아래 (1 + 2m) - 7 / 4 + Cos ^ 2 X)
m 의 범 위 를 구하 다.
옛날 답 이 틀 렸 죠.
마치:
√ (1 + 2m) - 7 / 4 + cos & sup 2; x ≤ m - sinx... (1)
√ (1 + 2m) - 7 / 4 + cos & sup 2; x ≤ 4... (2)
m - sinx ≤ 4... (3)
(1) = = > cta (1 + 2m) - m ≤ sin & sup 2; x - sinx + 3 / 4 = (sinx - 1 / 2) & sup 2; + 1 / 2
임의의 x * 8712 ° R 설립
= = = > 체크 (1 + 2m) - m ≤ 1 / 2
m & sup 2; + 1 / 4 + m ≥ 1 + 2m
(m - 1 / 2) & sup 2; - 1 ≥ 0
m ≥ 3 / 2
또는 m ≤ - 1 / 2
(2) = > √ (1 + 2m) ≤ 23 / 4 - cos & sup 2; x
임의의 x 에 대하 여 8712 ° R 성립 = > √ (1 + 2m) ≤ 19 / 4
- 1 / 2 ≤ m ≤ 345 / 32
3) = = = > m ≤ 4 + sinx 임 의 x * 8712 ° R 성립 = = = > m ≤ 3
상술 한 교 집합
= > m 8712 ° [3 / 2, 3] or m = - 1 / 2
f (x) 가 정의 역 (- 표시, 4] 에서 마이너스 함수 이기 때문에 만족 하면
4 ≥ √ (1 + 2m) - 7 / 4 + Cos ^ 2 X ≥ m - sinx
그 걸 로 됐어..
①
4 ≥ √ (1 + 2m) - 7 / 4 + Cos ^ 2 X →
1 + 2m ≥ 0; → m ≥ - 1 / 2;
Cos ^ 2 X ≤ 23 / 4 - √ (1 + 2m), 삼각함수 의 당직 구역 Cos ^ 2 X ≤ 1, 그리고 x = R, 필수
23 / 4 - 체크 (1 + 2m) ≥ 1.
해 득 m ≤ 357 / 32.
또 m ≥ - 1 / 2,
∴ - 1 / 2 ≤ m ≤ 357 / 32.
②.
4 ≥ m - sinx 로 획득:
sinx ≥ m - 4;
3 각 함수 의 당직 구역 sinx ≤ 1, 그리고 x = R, 반드시 있 음
m - 4 ≤ 1;
→ m ≤ 5.
③.
√ (1 + 2m) - 7 / 4 + Cos ^ 2 X ≥ m - sinx 로 획득:
Cos ^ 2 X + sinx ≥ m - √ (1 + 2m) + 7 / 4
즉 - 2sin ^ 2 x + sinx + 1 ≥ m - √ (1 + 2m) + 7 / 4
- 2 (sinx - 1 / 4) ^ 2 + 9 / 8 ≥ m - √ (1 + 2m) + 7 / 4.
3 각 함수 의 당직 구역 - 1 ≤ sinx ≤ 1, 획득 - 2 ≤ - 2 (sinx - 1 / 4) ^ 2 + 9 / 8 ≤ 9 / 8
그리고 x = R 는 반드시
- 2 ≤ m - 체크 (1 + 2m) + 7 / 4 ≤ 9 / 8
이것 은 두 개의 부등식 이다.
유 - 2 ≤ m - √ (1 + 2m) + 7 / 4 득:
√ (1 + 2m) ≤ m + 2 → 제곱 득:
1 + 2m ≤ m ^ 2 + 4m + 4;
즉 m ^ 2 + 2m + 3 ≥ 0; m * 8712 ° R;
m - √ (1 + 2m) + 7 / 4 ≤ 9 / 8 득:
m - 5 / 8 ≤ √ (1 + 2m); → 제곱 득:
1 + 2m ≤ m ^ 2 - (5 / 4) m + 25 / 64;
이것으로 m 를 확정 할 수 있다
① ② ③ 의 교 집합 을 취하 면 실수 m 의 수치 범위 이다.
/ 맞습니다. 저 는 근 호 에 따 른 식 으로 (1 + 2m) 만 계산 합 니 다.
수학 선생님 한테 물 어 봐. 난 알 아 볼 수가 없어...
이미 알 고 있 는 a1 = 1, 2an + 1 * an + 3 an + 1 + an + 2 = 0 구 증 (1 / an + 1 곶 는 등차 수열 (2) 구 an
건물 주 는 괄호 를 치지 않 는 다.
(1)
2a (n + 1) * a (n) + 3a (n + 1) + a (n) + 2 = 0
2a (n + 1) * a (n) + 2a (n + 1) + 2a (n) + 2 = a (n) - a (n + 1)
2 [a (n + 1) + 1] * [a (n) + 1] = [a (n) + 1] - [a (n + 1) + 1]
2 = 1 / [a (n) + 1] - 1 / [a (n + 1) + 1]
분명히 {1 / [a (n) + 1]} 은 첫 번 째 항목 이 1 / 2 이 고, 공차 가 - 2 인 등차 수열 이다.
(2) 가 득 a (n) = - 2n - 0.5
- 2n - 0.5
x 의 제곱 에서 15 를 빼 면 마이너스 56 에 X 를 구한다
틀 렸 어, 틀 렸 어. 15X 야.
맞 아, 틀 렸 어. X 의 제곱 에서 15X 를 빼 면 마이너스 56 구 X.
획득:
X ^ 2 - 15X = - 56
X ^ 2 - 15x + 56 = 0
(x - 7) (x - 8) = 0
그래서 X = 7 또는 x = 8
가능 할 까..
x ^ 2 - 15 = - 56
x ^ 2 = - 39
x = √ 39i
x ^ 2 = - 41
플러스 마이너스 근 호 41i
주제 의 뜻 에 따라:
X * X - 15 = - 56
항목 변경, 획득: X * X = - 56 + 15
동일 항목 을 통합 하여 획득: X * X = - 41
...
말 도 안 돼.너 문제 틀 렸 지?!
모든 수의 제곱 은 양수 이 고, 양수 에서 15 를 빼 면 - 56 를 얻 을 수 없다.
이 문 제 는 틀 렸 다.
1 층 맞 아, 이거 복수 제목 인 데... 고등학교 도 안 다 녀 봤 어?
X 의 제곱 에서 15X 를 빼 면 마이너스 56 이다
= x ^ 2 - 15 x + 56 = 0
(x - 7) (x - 8) = 0
그래서 x = 7 또는 8
이미 알 고 있 는 A = {x | x ＜ - 1 또는 X ＞ 5}. B = {x | a ≤ x ＜ a + 4}. B 가 A 의 진짜 부분 집합 이면 실수 a 의 수치 범 위 는?
이 문 제 를 이해 하지 못 하 는 나의 의혹 은 B 는 A 의 진짜 부분 이다. A 는 B 를 포함 하고 B 와 다 르 지 않다. A 의 집합 수 는 바로 - 2 - 3 - 4 - 5 이다. 또는 6, 7, 8, 9, 11 이다. B 는 A 에 포함 되 어 있 기 때문에 나 는 B 집합 의 시작 이 A 집합 과 똑 같이 - 2 이다.내 려 서 예 를 들 어 A 집합: - 2 - 3 - 4 - 6 B 집합 - 2 - 3 - 4 - 5 이때 A 는 B 를 포함 하지 않 습 니까? 다른 하 나 는 B 집합 의 시작 부분 과 A 집합 이 다 르 기 때문에 B 집합 의 시작 부분 은 2 - 2 작은 수 입 니 다. 예 를 들 어 A 집합 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 B 집합 - 4 - 5 - 6 이 때 A 집합 은 B 집합 을 포함 하지 않 습 니까? B 집합 의 끝 수 는 바로 - 6 과 A 집합 을 해서 찾 을 수 없 을 때 까지 순환 할 수 있 습 니 다.그리고 첫 번 째 방법 은 첫 번 째 방법 에서 B 집합 을 하면 안 되 고 끝자리 앞 에 있 는 숫자 만 A 를 모 아서 내 려 갈 수 있 습 니 다. 예 를 들 어 A 집합: - 2 - 3 - 4 - 6 B 집합 - 2 - 3 - 4 - 5 도대체 어떤 주머니 가 만 든 답 이 다 르 기 때문에 당 혹 스 럽 습 니 다. 저 는 끝 에 있 는 것 같 습 니 다. 정말 답 이 궁금 합 니 다.
먼저, A, B 의 요 소 를 모 으 는 것 은 모두 정수 가 아니 라 다른 숫자 (예 를 들 어 무리수 등) 도 있다.
그 다음 에 집합 B 중의 요 소 는 아주 짧 은 부분 (a 는 모든 실 수 를 취 할 수 있 지만 a 가 확정 되면 집합 B 의 길 이 는 4 밖 에 안 된다) 이 므 로 A, B 는 같 을 수 없다.
B 는 A 의 진짜 부분 이 니까.
그래서 a + 45,
해 득 a5.
정의 (- 표시, 3) 의 단조 로 운 감소 함수 f (x) 만족 f (a ^ 2 - sinx) ≤ f (a + 1 + cos ^ 2X) 분해, a 의 수치 범위.
함수 정의 도 메 인 은 (- 표시, 3) 이 고 단조 로 운 체감 이기 때문에 3 > a ^ 2 - sin (x) > = a + 1 + cos (x) ^ 2 쌍 의 모든 x 에 의 해 성립 된 것 은 3 > a ^ 2 - sin (x) 이 모든 x 에 대해 3 > a ^ 2 + 1 로 분해 한 것 은 - √ 2 = 0 대 모든 x 가 성립 되 었 다. 령 y = sin (x), 즉 부등식 y ^ 2 - y + a ^ 2 - a - 2 > = 0 은 [- 1] 에서 항상 성립 된다.
수열 (a n} 만족 a (n + 1) = 3 an + n (n 은 정수 에 속 함), a1 이 존재 하 는 지, (an} 을 등차 수열 로 만 듭 니 다.
우선 a1 사 (an} 을 등차 수열 로 한다 고 가정 하면 a 1 + a 3 = 2a 2, 공차 가 d 로 설정 된다. (a 1) 만족 a (n + 1) = 3 a 2 = 3a 1 + 1; a 3 = 3 a2 + 2 = 3 (a 1 + d) + 2 이다. 따라서 a 1 + 3 (a 1 + d) + 2 (3 + 1) 가 약 화 된 후 a 1 = 3d / 2. 공차 가 d 로 나타 나 a 2 = a 2 = a 3 + 1d = a 3 + 1d = a 3 + 1d = a 2 / a 2 = a.
a (n + 1) = 3a (n) + n, n = 1, 2,...
설치 하 다.
a (n + 1) + b (n + 1) + c = 3 [a (n) + bn + c],
즉.
n = 3bn + 3c - bn - b - c = 2bn + 2c - b,
b = 1 / 2, c = b / 2 = 1 / 4.
a (n + 1) + (n + 1) / 2 + 1 / 4 = 3 [a (n) +... 전개
a (n + 1) = 3a (n) + n, n = 1, 2,...
설치 하 다.
a (n + 1) + b (n + 1) + c = 3 [a (n) + bn + c],
즉.
n = 3bn + 3c - bn - b - c = 2bn + 2c - b,
b = 1 / 2, c = b / 2 = 1 / 4.
a (n + 1) + (n + 1) / 2 + 1 / 4 = 3 [a (n) + n / 2 + 1 / 4],
설정 b (n) = a (n) + n / 2 + 1 / 4, n = 1, 2,...
즉 b (n + 1) = 3b (n).
{b (n)} 은 첫 번 째 항목 이 b (1) = a (1) + 1 / 2 + 1 / 4 = a (1) + 3 / 4, 공비 가 3 인 등비 수열 이다.
b (n) = [a (1) + 3 / 4] 3 ^ (n - 1), n = 1, 2,...
a (n) = b (n) - n / 2 - 1 / 4 = [a (1) + 3 / 4] 3 ^ (n - 1) - n / 2 - 1 / 4, n = 1, 2...
a (n + 1) = [a (1) + 3 / 4] 3 ^ n - (n + 1) / 2 - 1 / 4
a (n + 1) - a (n) = [a (1) + 3 / 4] 3 ^ n - (n + 1) / 2 - 1 / 4 - {[a (1) + 3 / 4] 3 ^ (n - 1) - n / 2 - 1 / 4}
= 2 [a (1) + 3 / 4] 3 ^ (n - 1) - 1 / 2
a (n + 1) - a (n) 는 n 과 무관 하 게 a (1) = - 3 / 4.
a (1) = - 3 / 4 시,
n = n / 2 - 1 / 4 n = 1, 2,...
{a (n)} 등차 수열.걷 어 치우다