복수 Z 만족|z-1-2i|=1,(1)구|Z|의 최대 치(2)구|Z-(2+i)|의 최대 치 를 설정 합 니 다.

복수 Z 만족|z-1-2i|=1,(1)구|Z|의 최대 치(2)구|Z-(2+i)|의 최대 치 를 설정 합 니 다.

|Z-1-2i|>=|Z|-|1+2i|
|Z-1-2i|>=|1+2i|-|Z|
sqrt(5)-1
해:원 의 방정식 을 이용 하여 고려 하 다.
(1)|z-1-2i|=1 은 복 평면 상의 1+2i 를 원심 으로 하고 1 을 반지름 으로 하 는 원 상의 점 을 나타 낸다.
그래서|1+2i|-1≤|z|≤|1+2i|+1
즉:-1+√5≤|z|≤1+√5
(2)|z-(2+i)|위 원 에서(2+i)까지 의 거리 입 니 다.
|1+2i-(2+i)| -1 ≤|z-(2+i)| ≤|1+2i-(2+i)| +... 벌리다
해:원 의 방정식 을 이용 하여 고려 하 다.
(1)|z-1-2i|=1 은 복 평면 상의 1+2i 를 원심 으로 하고 1 을 반지름 으로 하 는 원 상의 점 을 나타 낸다.
그래서|1+2i|-1≤|z|≤|1+2i|+1
즉:-1+√5≤|z|≤1+√5
(2)|z-(2+i)|위 원 에서(2+i)까지 의 거리 입 니 다.
|1+2i-(2+i)| -1 ≤|z-(2+i)| ≤|1+2i-(2+i)| +1
즉:-1+√2≤|z-(2+i)|≤1+√2 걷 어 치우다