有個數列1 -2 -3 4 -5 -6 7 -8 -9 10 -11 -12 13.求其中的規律？

有個數列1 -2 -3 4 -5 -6 7 -8 -9 10 -11 -12 13.求其中的規律？

數列由
1 -1 -1 1 -1 -1 .3個迴圈的正負係數决定的，所以只需要構造這個迴圈即可
用除3取餘數來構造
如
6/3餘0記著6 mod 3 = 0
7/3餘1記著7 mod 3 = 1
8/3餘2記著8 mod 3 = 2
9/3餘1記著9 mod 3 = 0
10/3餘0記著10 mod 3 = 1
11/3餘1記著11 mod 3 = 2
.
所以an=n當n+2 mod 3 = 0
an=-n當n+2 mod 3 = 1
an=-n當n+2 mod 3 = 2
可一把數列排成二維的，就有了個變數，一個橫向x，一個縱向y如下
1 -2 -3
4 -5 -6
7 -8 -9
10 -11 -12
.
顯然y=3n-1，x=b（3n-1+a）（a屬於0,1,2，b屬於1，-1，-1；n屬於自然數）
an=（y，x）這種類型的都可以如此解决比如
楊輝數列
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
.
比如
1；
1,1；
1,2,2,2,1；
1,3,5,7,8,8,8,8,7,5,3,1；
1,4,9,16,24,32,40,48,55,60,63,64,64,64,64，
.