在平面直角坐標系中有A(1,7),B(3,4)兩點,如何在X軸上和Y軸上分別找一點C、D,使四邊形ABCD的周長最小?

在平面直角坐標系中有A(1,7),B(3,4)兩點,如何在X軸上和Y軸上分別找一點C、D,使四邊形ABCD的周長最小?

作A'(-1,7)B'(3,-4)連A'B'交X軸上得C交Y軸得D
證明:BC=B'C AD=A'D
四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+DA=AB+B'C+CD+DA'
AB是定值B'C+CD+DA'最小是A'B'那麼長