如圖，正方形ABCD內有兩條相交線段MN、EF，M、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上.甲同學認為：若MN=EF，則MN⊥EF；乙同學認為：若MN⊥EF，則MN=EF.你認為（） A.兩人都不對B.兩人都對C.僅甲對D.僅乙對

如圖，正方形ABCD內有兩條相交線段MN、EF，M、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上.甲同學認為：若MN=EF，則MN⊥EF；乙同學認為：若MN⊥EF，則MN=EF.你認為（） A.兩人都不對B.兩人都對C.僅甲對D.僅乙對

如圖，過點E作EG⊥BC於點G，過點M作MP⊥CD於點P，設EF與MN相交於點O，MP與EF相交於點Q，∵四邊形ABCD是正方形，∴EG=MP，對同學甲的說法：在Rt△EFG和Rt△MNP中，MN＝EFEG＝MP，∴Rt△EFG≌Rt△MNP（HL），∴∠MNP=∠EFG，∵MP⊥CD，∠C=90°，∴MP‖BC，∴∠EQM=∠EFG=∠MNP，又∵∠MNP+∠NMP=90°，∴∠EQM+∠NMP=90°，在△MOQ中，∠MOQ=180°-（∠EQM+∠NMP）=180°-90°=90°，∴MN⊥EF，當E向D移動，F向B移動，同樣使MN=EF，此時就不垂直，故甲不正確.對乙同學的說法：∵MP⊥CD，∠C=90°，∴MP‖BC，∴∠EQM=∠EFG，∵MN⊥EF，∴∠NMP+∠EQM=90°，又∵MP⊥CD，∴∠NMP+∠MNP=90°，∴∠EQM=∠MNP，∴∠EFG=∠MNP，在△EFG和△MNP中，∠EFG＝∠MNP∠EGF＝∠MPN＝90°EG＝MP，∴△EFG≌△MNP（AAS），∴MN=EF，故乙同學的說法正確，綜上所述，僅乙同學的說法正確.故選D.