空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.若AC垂直與BC,求證:EFGH是矩形

空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.若AC垂直與BC,求證:EFGH是矩形

因為EF、GH分別是△ABC、△ACD的中位線
所以EF//=GH=AC/2
可知EFGH是平行四邊形
因為EF//AC且AC⊥BC
所以EF⊥EH
所以EFGH是矩形