把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為二分之一的矩形，…… 把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為二分之一的矩形，接著把面積為二分之一的矩形等分成兩個面積為四分之一的矩形，再把面積為四分之一的矩形等分成兩個面積為八分之一的矩形，如此進行下去，試利用圖形揭示的規律計算：1/2+1/4+1/8+1/6+1/32+1/128=？

把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為二分之一的矩形，…… 把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為二分之一的矩形，接著把面積為二分之一的矩形等分成兩個面積為四分之一的矩形，再把面積為四分之一的矩形等分成兩個面積為八分之一的矩形，如此進行下去，試利用圖形揭示的規律計算：1/2+1/4+1/8+1/6+1/32+1/128=？

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/128
=1/2+（1/2）²；+（1/2）³；+（1/2）^4+（1/2）^5+（1/2）^6+（1/2）^7
=（1/2）×[1-（1/2）^7]÷（1-1/2）
=127/128
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/128+·················+（1/2）^n（無限分割下去，n趨向無窮大）
=（1/2）×[1-（1/2）^n]÷（1-1/2）
=1-1/（2^n）
n無窮大2的n次方無窮大取倒數1/（2^n）趨近於0
lim[1-1/（2^n）]=1
在圖形中，無論分割多少次後，所有矩形面積相加依然等於正方形面積=1

Elden Ring Premiere

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