我國古代數學家趙爽的勾股長條圖是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如果正方形的面積等於13小正方形的面積是1，直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，a^4+b^3的值等於多少

很簡單的啊
由題可知，小正方形的邊長是1，由圖可知，a-b=1，所以a=b+1（1）
又因為大正方形的面積是13,13-1=12，所以四個直角三角形的面積是12，每個直角三角形的面積是3，所以由三角形的面積公式
ab/2=3 ab=6把（1）式代入解得b=2，a=3
所以a^4+b^3=89