請用向量表示三角形的內心中心重心垂心外心以及他們的特點、結論（不要定義）

設三角形為ΔABC，O為其中一點，[ ]表示向量，∠A，B，C所對邊分別為a，b，c1.若a[OA]+b[OB]+c[OC]=0，則O為內心，角平分線的交點2.若[OA]+[OB]+[OC]=0，則0為重心，中線的交點3.若[OA]*[OB]=[OB]*[OC]=[OC]*[OA]，則0為垂心，高…

RELATED INFORMATIONS

1. 已知0＜α＜π／4，β為f（x）=cos（2x+π/8）的最小正週期，向量a=（tan（α+1/4β）已知0〈α〈π/4，β為f（x）=cos（2x+π/8）的最小正週期，向量a=tan（α+1/4β），-1），b=（cosα，2），且a·b=m，求2cosα∧2+sin2（α+β）/cosα-sinα的值
2. y=2cos^2x+5sinx-4的值域麻煩給出過程
3. 求下列函數的值域：根號下2cos^2x+5sinx-1
4. 函數y=5sinx+cos2x的最大值是______.
5. 函數y=2cosx平方+5sinx-4的值域，
6. 函數Y=-2cos（x+π/3）+3的值域
7. 求函數y=x+1/x（x≠0）的值域 y=x+（1/x）
8. 已知y=3cosx+1/sinx+2求值域
9. 函數y=（2+sinx）/（3cosx-1）的值域為
10. 函數y=sinx+3cosx，x∈[-2π3，π3]的值域是______.
11. 方程x+y=6，x∈[3，4]和x＝2+costy＝3−sint（t為參數）對應的曲線（） A.只有一個公共點B.有兩個公共點C.沒有公共點D.公共點的個數由參數t確定
12. 如圖所示正五角星是軸對稱圖形，它有______條對稱軸.
13. 下麵球場是用1比2000的比例尺畫出的圖形，計算出球場的實際面積.球場長3.5cm，寬1.5cm
14. 天上的星星會掉下來嗎
15. 如圖所示，已知∠AOE是平角，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，∠COD：∠BOC=2:3，求∠COD、∠BOC的大小.
16. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是a，則圖中四個小正方形A、B、C、D的面積之和是______.
17. 求棋子恰好在頂點B的概率？在正四面體ABCD頂點A處有一枚棋子，它從一個頂點移向另外三個頂點是等可能的，現拋擲骰子，根據骰子的點數决定棋子是否移動，若點數是1或2，則棋子不動，若點數是3或4，則棋子移動1次，若點數是5或6，則棋子移動2次，現在拋擲了2次棋子，則棋子恰好在頂點B的概率是？
18. 如圖中有______個三角形，有______個平行四邊形，有______個梯形.
19. 已知函數f（x）=x2+bx+1是R上的偶函數，則實數b=______；不等式f（x-1）＜|x|的解集為______.
20. 設隨機變數X的分佈函數F（X）=A+Barctanx，求p｛|x