已知m為正整數，求使關於x的方程mx=3-x的解為正整數的m值

已知m為正整數，求使關於x的方程mx=3-x的解為正整數的m值

將原方程整理為：
MX+X=3
（M+1）X=3
X=3/（M+1）
由於X是正整數，所以（M+1）必須是正整數，且必須是3的約數，才能整除，而3是質數，它的約數只有1和它本身，所以有兩種情形：
M+1=1，得M=0，此時X=3，
M+1=3，得M=2，此時X=1；
由於M為正整數，所以M＝2.

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