1..P是橢圓x^2/25+y^2/16=1上的一點，F1，F2是焦點，若∠F1PF2=30°，則△F1PF2的面積是________ 2..已知點P是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上一點，F1，F2是橢圓左、右的兩個焦點，若∠F1PF2=60°，且△F1PF2的面積為[（根號3）/9]·a^2，（1）求此橢圓的離心率 （2）若直線x-（根號6）·y=0與橢圓交於A，B兩點，且向量F1A·向量F1B=-1，求此橢圓的方程. 3.橢圓x^/9+y^2/5=1的左、右焦點分別為F1，F2，點A（1,1）在橢圓內部，點P在橢圓上，求（1）|PF2|-|PA|的最大值（2）求|PA|+|PF1|的最小值

1..P是橢圓x^2/25+y^2/16=1上的一點，F1，F2是焦點，若∠F1PF2=30°，則△F1PF2的面積是________ 2..已知點P是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上一點，F1，F2是橢圓左、右的兩個焦點，若∠F1PF2=60°，且△F1PF2的面積為[（根號3）/9]·a^2，（1）求此橢圓的離心率 （2）若直線x-（根號6）·y=0與橢圓交於A，B兩點，且向量F1A·向量F1B=-1，求此橢圓的方程. 3.橢圓x^/9+y^2/5=1的左、右焦點分別為F1，F2，點A（1,1）在橢圓內部，點P在橢圓上，求（1）|PF2|-|PA|的最大值（2）求|PA|+|PF1|的最小值

第一題根據S=b^2tanΘ/2可知三角形F1PF2面積為16tan15º；
而15º；正切值為2减根號3可知三角形面積為16倍的2减根號3

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