求旋轉體的體積：由曲線（y=x的平方）與y=x所圍成的圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周而成的旋轉體？ $（acontent）

繞x軸旋轉
V=∫（0,1）πx^2 dx -∫（0,1）πx^4 dx
=π（x^3/3-x^4/4）|（0,1）
=π/12
繞y軸旋轉
V=∫（0,1）πy dy -∫（0,1）πy^2 dy
=π（y^2/2-y^3/3）|（0,1）
=π/6

RELATED INFORMATIONS

1. 求由曲線y=x平方與x=3所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周形成的旋轉體的體積.急
2. 求直線y=√（x-1）與x=4及y=0直線所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積複習急用，
3. 把由曲線y=|x|和y=2圍成的圖形繞x軸旋轉360°，所得旋轉體的體積為（） A. 8π3B. 10π3C. 6π3D. 32π3
4. 平面圖形D由曲線y=e^x，直線y=e，及y軸圍成，求平面D繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體？如果用dx不是dy怎麼求
5. 求由雙曲線x^2/4-y^2/9=1在[2,5]內的一段弧與x=5所圍平面繞x軸旋轉一周而成的旋轉體的體積
6. 求抛物線y=x^2和y=2x^2所圍成圖形的面積，並求此圖形繞X軸旋轉一周所形成的立體圖形體積
7. 求由x²；+y²；=2，x²；+y²；=4x，y=x，y=0所圍圖形面積
8. 如圖平面直角坐標系中，抛物線Y=—1/2X²；+3/2X+2交X軸於A，B兩點，交Y軸於點C. （1）：求三角形ABC是直角三角形. （2）：直線X=M（0∠M∠4）在線段OB上移動，交X軸於點D，交抛物線於點E，交BC於點F.求當M=多少時，EF=DF？（3）：連接CE，BE後，“是否存在點E，使三角形BCE面積最大？”若存在點E，求點E的座標和三角形BCE的最大面積.
9. 已知抛物線Y^2=2PX（P>0）與雙曲線X^2\（根號2-1）^2-Y^2\B^2=1.有相同的焦點F，點A是兩曲線的焦點，且AF垂直於X軸，直線L與抛物線交於不同的兩點C，D. 如果向量OC*OD=M（M為時常數），直線L只過唯一的一定點，求出M的值和此定點
10. 已知抛物線y2=2px（p＞0）焦點F恰好是雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦點，且雙曲線過點（3a2p，b2p），則該雙曲線的漸近線方程為（） A. y=±2xB. y=±xC. y=±5xD. y=±153x
11. 用若干個平面圖形圍城一個立體圖形，平面圖形至少要用（）個？
12. 小明要用鐵絲圍城一正三角形的架子，若要使所圍城三角形面積為30平方米，需多長的鐵絲？只列出方程
13. 求由下列曲線所圍城的平面圖形的面積 x=√x和直線y=0，x=1，x=2
14. 用三根長都是6.28米的鐵絲分別圍城長方形，正方形和圓.那個圖形的面積大？說明理
15. 用24釐米長的鐵絲圍成已學過的平面圖形算算哪種圖形的面積最大？
16. 用96釐米長的鐵絲圍城一個長方形框架，長方體長.寬.高的比是5:2:3，這個長方體的長寬高各是多少釐米
17. 如圖是一個長方體的展開圖，求圍成的長方體的表面積和體積.（組織：分米）
18. 長方體的展開圖折疊後不一定就能圍城長方體，
19. 長方體的（）個（）圍城的立體圖形
20. f（2x）=lnx f（x）=lnx-ln2第一步是怎麼轉變成第二步的？求指導！