如圖平面直角坐標系中，抛物線Y=—1/2X²；+3/2X+2交X軸於A，B兩點，交Y軸於點C. （1）：求三角形ABC是直角三角形. （2）：直線X=M（0∠M∠4）在線段OB上移動，交X軸於點D，交抛物線於點E，交BC於點F.求當M=多少時，EF=DF？（3）：連接CE，BE後，“是否存在點E，使三角形BCE面積最大？”若存在點E，求點E的座標和三角形BCE的最大面積.

（1）依題意，解得A、B、C三點的座標分別為（-1,0）、（4,0）、（0,2），所以AC^2=OA^2+OC^2=1+4=5，BC^2=OB^2+OC^2=16+4=20，AB^2=25，所以AC^2+BC^2=AB^2，所以三角形ABC是直角三角形；（2）BC的解析式求得為Y=-X /2+2，設…

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