![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
求曲線y=x的1/3次方與y=x所圍成的面積
解由y=x的1/3次方與y=x都是奇函數，
兩個函數影像的交點（-1，-1）（0,0），（1,1）
故曲線y=x的1/3次方與y=x所圍成的面積
=2倍的曲線y=x的1/3次方與y=x在x屬於（0,1）區間圍成影像的面積的2倍
即曲線y=x的1/3次方與y=x所圍成的面積
=2∫（0,1）[x^（1/3）-x]dx
=2[3/4x^（4/3）-1/2x²；]l（0,1）
=2[3/4*1^（4/3）-1/2*1²；]
=1/2
即曲線y=x的1/3次方與y=x所圍成的面積1/2.
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