討論曲線f(x)=3x-x3的單調性、極值、凹向和拐點並作圖.

討論曲線f(x)=3x-x3的單調性、極值、凹向和拐點並作圖.

先求一階導,y′=3-3x2=-3(x+1)(x-1),令y′<0,得到單調减區間(-∞,-1)和(1,+∞);令y′≥0,得到單調增區間[-1,-1];令y′=0,得到駐點x=-1和x=1,且在這兩個點左右增减性發生變化,其中x=-1時,取得…