證明曲線y=（x+1）/（x^2+1）有3個拐點在同一直線上 求出函數二階導後，不知道怎麼把三個點都求出來

證明曲線y=（x+1）/（x^2+1）有3個拐點在同一直線上 求出函數二階導後，不知道怎麼把三個點都求出來

依次求一階、二階導數如下：
y'=[（x²；+1）-（x+1）（2x）]/[（x²；+1）²；]
=（-x²；-2x+1）/[（x²；+1）²；]
y“=[（-2x-2）（x²；+1）²；-（-x²；-2x+1）（4x）（x²；+1）]/[（x²；+1）^4]
=2（x³；+3x²；-3x-1）/[（x²；+1）³；]
=2（x-1）（x²；+4x+1）/[（x²；+1）³；]
令y“=0，可解得
x（1）=1，
x（2）=-2+√3，
x（3）=-2-√3
考慮y“在上述解分成的4個區間的符號變化規律，
可知上述解均為拐點的橫坐標，
代入y的解析式，可得拐點縱坐標為
y（1）=1，
y（2）=（1+√3）/4，
y（3）=（1-√3）/4
即曲線y的三個拐點為
A（1,1），
B（-2+√3，（1+√3）/4），
C（-2-√3，（1-√3）/4）
考慮向量，
AB=（-3+√3，（-3+√3）/4）=√3·（-√3+1，（-√3+1）/4）
BC=（-3-√3，（-3-√3）/4）=√3·（-√3-1，（-√3-1）/4）
由於向量AB、BC的橫、縱坐標對應成比例，
所以AB‖BC，而B為公共點
所以A、B、C共線.