求證：等軸雙曲線上一點到雙曲線中心的距離是它到焦點距離的等比中項

設雙曲線為X~2/a~2-Y~2/a~2＝1任意點（X0，Y0）點到中心的距離的平方等於X0~2+Y0~2因為X~2-Y~2=a~2兩邊同加X~2+Y~2-a~2得X0~2+Y0~2=2X0~2-a~2點到兩焦點的乘積等於|（ex+a）（ex-a）|因為e＝根號2所以|（eX0+a）（eX0-…

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