設函數f（x）具有二階導數，試證明曲線y^2=f（x）的拐點的橫坐標a適合下列關係（f'（a））^2=2f（a）f''（a）

證明：y^2=f（x），所以：y=f（x）^1/2y'=1/2f（x）^（-1/2）*f'（x）拐點時y''=1/2*（-1/2）f（x）^（-3/2）*f'（x）*f'（x）+1/2f（x）^（-1/2）*f''（x）=0拐點的橫坐標為a所以1/2f（x）^（-1/2）*f''（a）=1/4f（x）^（-3/2）*[f'（a）]^2f''（a）=1/2f（x）^（…

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