![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知函數f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（） A. y=2x-1B. y=xC. y=3x-2D. y=-2x+3
∵f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，∴f（1）=2f（1）-1∴f（1）=1∵f′（x）=-2f′（2-x）-2x+8∴f′（1）=-2f′（1）+6∴f′（1）=2根據導數的幾何意義可得，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率k=f′（1）=2∴過（1，1）的切線方程為：y-1=2（x-1）即y=2x-1故選A.
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