設y=f(x,t),而t=t(x,y)可由F(x,y,t)=0確定,求dy/dx. f,F都是可微函數

設y=f(x,t),而t=t(x,y)可由F(x,y,t)=0確定,求dy/dx. f,F都是可微函數

∂;
dy/dx= ∂;f/ ∂;x +(∂;f/ ∂;t)(∂;t/∂;x)
dF/dx=(∂;F/∂;t)(∂;t/ ∂;x)+(∂;F/∂;y)(∂;y/ ∂;x)+(∂;F/∂;x)=0
dy/dx= ∂;f/∂;x +(∂;f/∂;t)[dF/dx-(∂;F/∂;y)(∂;y/∂;x)-(∂;F/∂;x)]/(∂;F/∂;t)