如圖，圓心C的座標為（1，1），圓C與x軸和y軸都相切.（1）求圓C的方程；（2）求與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程.

如圖，圓心C的座標為（1，1），圓C與x軸和y軸都相切.（1）求圓C的方程；（2）求與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程.

（1）由題意，圓心C的座標為（1，1），圓C與x軸和y軸都相切，則半徑r=1所以圓C的方程是：（x-1）2+（y-1）2=1；（2）由題意，在x軸和y軸上截距相等的直線一定為斜率為-1，可設為y=-x+b，∵直線與圓相切，∴|1+1−b|2=1，∴b=2±2，故直線方程為x+y-2±2=0.

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