已知3x2+2y2=9x，求x2+y2的最大值 3x2意思是3x方，以此類推緊急，能用高一的函數的單調性與最大（小）值來答嗎？

3x2+2y2=9x
3x^2-9x+2y^2=0
3（x-3/2）^2+2y^2=27/4
（x-3/2）^2/（9/4）+y^2/（27/8）=1（橢圓方程）
設x=3/2+3/2cosa，y=（3/4）√6sina，a∈[0,2π）
x2+y2=（3/2+3/2cosa）^2+[（3/4）√6sina]^2
=9/4+9/2cosa+9/4（cosa）^2+27/8（sina）^2
=-9/8（cosa）^2+9/2cosa+45/8
=-9/8（cosa-2）^2+81/8
cosa=1時x2+y2有最大值9（此時x=3，y=0）
能用高一的函數的單調性與最大（小）值來答嗎？
應該行的，如下：
3x2+2y2=9x，
y^2=-3/2x^2+9/2x
x2+y2=x^2-3/2x^2+9/2x
= -1/2x^2+9/2x
（後略，必須要求x的範圍）