已知A（2,3,1）B（4,1,2）C（6,3,7）D（-5，-4,8），求D到平面ABC的距離

先找出平面ABC的法向量n，可取向量AB{2，-2,1}與向量AC{4,0,6}的向量積為法向量n，即n=向量AB叉乘向量AC=-12i-8j+8k由平面點法式方程得，-12（x-2）-8（y-3）+8（z-1）=0即平面ABC的方程：3x+2y-2z-10=0利用點到面的距離公式可…

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