![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
△ABC為邊長是4的等邊三角形，若A，B，C三點到平面a的距離為根號3，這樣的平面a有幾個？
5個
平行於ABC的有2個
等邊三角形的高是2倍根號3，所以另3個平面分別過三邊中點連線且垂直於三角形ABC.
總結：此類題目，如果是等邊三角形，距離d大於高的一半，這樣的面有2個；
距離等於高的一半，這樣的面有5個（如題）；
距離小於高的一半，這樣的面有8個.
RELATED INFORMATIONS
- 1. 已知過球面上三點A、B、C的截面到球心O的距離等於求半徑的一半，且AB=BC=CA=3cm，求球的體積和表面積. 我要最最清楚易懂的解答過程
- 2. 已知過球面上三點A、B、C的截面到球心的距離等於球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，求球的表面積和體積.
- 3. 已知過球面上三點A，B，C的截面與球心O的距離等於球半徑的一半，且AB=BC=CA=3，求球的
- 4. 已知過球面上三點A、B、C的截面和球心距離等於球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球面面積是？
- 5. 球面上有A、B、C三點，已知AB=3，AC=4，BC=5球心到平面ABC的距離為6則球表面積為
- 6. 直角三角形兩直角邊長為3和4，三角形內一點到各邊距離相等，那麼這個距離為______.
- 7. 直角三角形兩直角邊長為3和4，三角形內一點到各邊距離相等，那麼這個距離為______.
- 8. 如圖：在△ABC中，AB=AC，在AC上取一點E，延長BA到F，使AF=AE，連接FE，這時FE與BC有一種特殊的位置關係，你能找出並加以說明嗎？
- 9. 在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，過A作AE⊥PC交PC於E，求證：AE⊥平面PBC
- 10. 一道數學題：已知PA垂直圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上任意一點，過A作AE垂直PC於E，求證：AE… 一道數學題：已知PA垂直圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上任意一點，過A作AE垂直PC於E，求證：AE垂直平面PBC.
- 11. 在三角形ABC所在平面內，到三角形ABC三邊距離相等的點最多有幾個？
- 12. 軌跡：三角形ABC所在平面上，與三邊所在直線距離相等的點的個數有____個.
- 13. 設P是△ABC所在平面外一點，P和A、B、C的距離相等，∠BAC為直角.求證：平面PCB⊥平面ABC.
- 14. 設A（2,3,1）B（4,1,2）C（6,3,7）D（-5，-4,8）求D到平面ABC的距離謝謝了， 設A（2,3,1）B（4,1,2）C（6,3,7）D（-5，-4,8）求D到平面ABC的距離？
- 15. 已知A（2,3,1）B（4,1,2）C（6,3,7）D（-5，-4,8），求D到平面ABC的距離
- 16. 設A（2,3,1），B（4,1,2），C（6,3,7），D（-5，-4,8），則D到平面ABC的距離為？
- 17. 在空間，與邊長均為3cm的△ABC的三個頂點距離均為1cm的平面共有______.
- 18. 與邊長均為3cm的△ABC的三個頂點距離均為1cm的平面共有幾個 如題.. 2.長方體的12條對角線中有多少條異面直線？ 3.設f（x）=1+x/1-x，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1,2..則f2007（x）=？
- 19. 已知球面上有三點A、B.C，此三點構成一個邊長為1的等邊三角形，球心到平面ABC的距離等於球半徑的13，則球半徑是（） A. 3B. 13C. 64D. 32
- 20. 已知△ABC不在平面α內，若A、B、C三點到平面α的距離相等，則平面ABC與平面α的位置關係是______.