一道數學題:已知PA垂直圓O所在的平面,AB是圓O的直徑,C是圓O上任意一點,過A作AE垂直PC於E,求證:AE… 一道數學題:已知PA垂直圓O所在的平面,AB是圓O的直徑,C是圓O上任意一點,過A作AE垂直PC於E,求證:AE垂直平面PBC.

一道數學題:已知PA垂直圓O所在的平面,AB是圓O的直徑,C是圓O上任意一點,過A作AE垂直PC於E,求證:AE… 一道數學題:已知PA垂直圓O所在的平面,AB是圓O的直徑,C是圓O上任意一點,過A作AE垂直PC於E,求證:AE垂直平面PBC.

連接AC,因為AB為圓的直徑,BC就垂直於AC了(三角形是直角三角形)
PA垂直於BC
所以BC垂直於面PAC
所以BC垂直於AE
又因為AE垂直於PC,且PC BC在面中並交與點C
所以AE垂直平面PBC